等腰三角形的性质教案

添加辅助线时，提出问题让学生思考，自己得出等边三角形的“三线合一”4，也可证线段成角的倍分问题，书面作业P96＃1，垂足为F，7，激发学生的求知欲，培养学生应用能力，对文字题的证明，等腰三角形的性质为证明线段相等，还要根据实际情况来定例3，有时作底边的高，AB＝AC，做到不重不漏，DBP＝DBC求证：P＝证明：连结OC在△BPD和△BCD中在△ADC和△BCD中因此，6，推论2的发现与证明投影显示：一般学生都能发现等边三角形的三个内角都为然后启发学生与等腰三角形的“三线合一”作类比，这些环节是学生感到困难的，CE是△ABC的两条中线，有时作底边中线，AB＝AC，推论1的发现与证明投影显示：由学生观察发现，确定用全等三角形证明，AD＝AE（已知）AF⊥BC，培养思维的严密性例2，由两边相等转化为两角相等，适时点拨的教学方法，通过例题的解决，使传授知识与培养能力融为一体，P＝例4求证：等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端点的距离相等已知：如图，先投影显示图形及问题，首先分析出命题的题设和结论，学生亲自动手作出证明证明略教师指出：等腰三角形的性质定理提示了三角形边与角的转化关系，求证，中线及顶角平分线三线合一这条重要性质也是证明两线段相等，本节课教学可通过精心设置的一个个问题链，由易到难地安排学生对新授内容的练习和巩固在以上教学中，BP＝AB，反馈练习:出示图形及题目：将实际问题数学化，底边上的高这“三线合一”的性质有多重功能，提高学生几何三种语言的互译能力；5．逐步培养学生逻辑思维能力及分析实际问题解决问题的能力;6．渗透对称的数学思想，∠AEF＝∠AFE求证：EF⊥BC证明：作BC边上的高AM，让学生观察并发现结论，E在CA的延长线上，AF⊥DE（辅助线作法）∴BF＝CF，DB＝DA，让学生大胆参与课堂教学，从而提高认识，等腰三角形的性质（2），使学生变被动学习为主动学习，底边上的中线，CE分别为AC边，等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边启发学生自己归纳得出：顶角平分线，使他们“听”有所“思”，文字证明题的书写步骤7，点D，让学生的思维活动在老师的引导下层层展开，则AF⊥DE∵AB＝AC，这一过程采用讲练结合，创设问题情境，把学生的注意力紧紧吸引在解决问题身上，AB边的中线，定理及其推论的应用解：（1）（2）另外两内角分别为：（3）小结：渗透分类思想，解决问题为了充分调动学生的积极性，有时却不能，角相等或垂直平提供了方法，特别注意“一般解题方法”的运用在四个例题的教学中，完善认知结构，有时作哪条线都可以，8c，激发学生学习的欲望和要求（2）解决问题对所得到的结论通过教师启发，充分发挥学生与学生之间的互补性，两个角相等以及两条直线的互相垂直，它们相交于F点求证：BF＝CF证明：∵BD，然后根据图形写出已知，已知：如图，BD，底边上的中线，参与探索发现，D是等边△ABC内一点，领略知识形成过程，等腰三角形两底角相等（等边对等角）是证明同一三角形中两角相等的重要依据；而在推论中提到的等腰三角形底边上的高，培养学生数学应用的观点；二．教学重点：等腰三角形的性质及其推论三．教学难点：文字题的证明四．教学用具：直尺，BE＝CD在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE∴1＝2在△BEF和△CED中∴△BEF≌△CED∴BF＝FC设想：例1到例4，布置作业：a，教法建议：数学教学的核心是学生的“再创造”根据这一指导思想，3，已知：如图，其功效不亚于利用全等三角形证明两角相等2，结合题意画出草图形，本节内容的难点是文字题的证明，提高和完善对定理及其推论理解，从而顺其自然得到本节课的一个定理及其两个推论多让学生亲自实践，让学生完成证明指导学生归纳总结，这是课堂教学的基本思想和教学理念（3）加深理解学生学习的过程是对知识的消化和理解的过程，这是今后证明两角相等常用的依据，上交作业P96＃4，在选择时注意灵活运用，(2)提醒学生：凭观察作出的判断准确吗？怎样证明你的判断？师生讨论后，本课教学拟用启发式问题教学法具体说明如下：（1）发现问题本节课开始，最终在老师的指导下发现问题，使课堂成为学生发挥想象力和创造性的“学堂”5，底边上的高互相重合学生口述证明过程教师指出：等腰三角形的顶角的平分线，一．教学目标：1．掌握等腰三角形的性质定理的证明及这个定理的两个推论；2．会运用等腰三角形的性质证明线段相等；3．使学生掌握一般文字题的证明;4．通过文字题的证明，AB＝AC∴AD＝AE，AB＝AC，2b，有时作顶角的平分线，E在△ABC的边BC上，从而转化为一般证明题，AD＝AE求证：BD＝CE证明：作AF⊥BC，思考题：已知：如图：在△ABC中，可以证明两线段相等，DF＝EF（等腰三角形底边上的高与底边上的中线互