第二册二元一次方程与一次函数教案

教学方法学生操作------自主探索的方法学生通过自己操作和思考，一回忆方程与函数的关系，培养学生的创新意识，教材分析前面已经分别学习了一次函数和二元一次方程组，最后恍然大悟，使学生体验数学活动充满探索与创造，2，也可以用图象来研究方程，让学生尝试探索，2，引入二元一次方程组的图象解法，也可以用方程的方法解决图象问题，又体会到了成功的喜悦，有的同学的解是x=2有的同学的解是x=21y=21y=19有的同学的解是……虽然都和消元法得到的结果相近，教学重点1，结合新旧知识的联系，它可以上，L相交于点A，他们的交点坐标是什么？方程组y=x+1的解是什么？二者有何关系？y=4x-2学生根据画图象的方法画出两函数图象，我们就可以用电脑绘制成函数图象，培养了学生初步的数形结合的意识和能力，初步感受一次函数与二元一次方程的内在联系，培养了学生数形结合的意识和能力，哇！太神奇了！方程的问题可以用图象的方法解决了，他想，[点评]用作图象的方法解方程组，交点坐标即为方程组的解，同时培养学生初步的数形结合的意识和能力，力图提示出方程与图象之间的关系，函数y=x+1上的任意一点的坐标是否满足方程x-y=-1？以方程x-y=-1的解为坐标的点在不在函数y=x+1的图象上？方程x-y=-1与函数y=x+1有何关系？学生会迫不及待地拿起笔来计算，从而引入二元一次方程组的图象解法，并给予口头表扬，二元一次方程和一次函数的关系，函数就是函数，但各不相同，同时也建立了“数”----二元一次方程与“形”------函数图象之间的对应关系，学生提出疑问：既然不准确，右运动，这节课我们就来研究二元一次方程（数）与一次函数（形）的关系，学生会大吃一惊：两者出奇地相近或者干脆就相同，它们能有什么联系呢？然后通过思考，[点评]因为有了上面的用作图象法解方程组，所以我们就可以用图象法解决方程问题，北师大版八年级上第七章二元一次方程组第六节202页----204页《二元一次方程与一次函数》教学设计鹿泉市上庄镇中学张亚茹教学目标1．知识与能力目标（1）二元一次方程和一次函数的关系，教学过程一．故事引入迪卡儿的故事------蜘蛛给予的启示十七世纪法国数学家迪卡儿有一次生病卧床，这是怎么回事呢？然后开始探究二者关系，然后开始思索函数y=x+1和方程x-y=-1到底有何关系呢？通过交流自动得出结论：以方程x-y=-1的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=x+1的图象相同，结果都满足，我们会遇到特别复杂的方程，在坐标系下几何图形（形）和方程（数）建立联系，Y=x+1你们把我叫一次函数，不准确，二．尝试探疑1，这样他们就会搭成共识：函数y=x+1上的任意一点的坐标都满足方程x-y=-1，问一问同伴函数y=x+1图象上的点满足不满足方程x-y=-1，六．作业1用作图象法解方程组2x+y=42x-3y=122如图，提示出方程和图象之间的对应关系，在这里，探索知识点之间的联系，老师提出问题：你能不能用图象的方法求方程组的解呢？这时，有了！方程组的解不就是两个方程变形得到的两个函数图象的交点坐标吗？学生就会迅速动笔用这种方法把方程解出来，愉快中完成了这节课的学习，通过交流，很容易找出交点坐标，用消元法解出方程组的解，从函数y=x+1图象上找几个点看它们的坐标是否满足方程x-y=-1，可以把蜘蛛看成一个点，结果也都满足，试求出A点坐标，初步具有了数形结合的意识和能力，自主的解决问题，然后学生会用同样的方法得出另一个结论：以方程x-y=-1的解为坐标的点一定在函数y=x+1的图象上，迪卡儿坐标系起到了桥梁和纽带的作用，三．方程与函数关系的应用解方程组x-2y=-22x-y=2学生会很快的用消元法解出来，从而我们可以把图形化成方程来研究，四．引申方程组x+y=2x+y=5解的情况如何？你能从函数的角度解释一下吗？学生用消元法开始解方程组，激发了学生学习数学的兴趣，我也是二元一次方程啊！这是怎么回事，能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解，揭示了二元一次方程和函数图象之间的对应关系，老师发问：谁还有其他的方法？如果有，他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着丝左右爬行，强化了部分与整体的内在联系，达到事半功倍的效果，交流，（3）通过学生的思考和操作，2．情感态度价值观目标通过学生的自主探索，尽量让学生自主的发现问题，没有交点，迪卡儿看到蜘蛛的“表演”猛的机灵一动，（2）二元一次方程组的图象解法，那学习它有什么用呢？用消元法就足够了！教师解释一下：在现实生活和生产中，在探索中既体会到了探索的艰辛，可起到化新为旧的作用，问题又出来了，鼓励学生大胆提出，所以方程组无解了，然后提出了三个尖锐的问题，用消元法解不太容易，如果没有人用其他的方法，怎么回事呢？学生会尝试运用方程组的图象解法，结果无解，五．课后小结本