垂直于弦的直径新人教版教案

教具：课件教学过程创设情境问题1：圆具有什么性质呢？请同学们把自己画的圆（课前让学生准备好）对折一下发现什么？这说明圆是一个什么图形？它有多少条对称轴？（显示：圆是轴对称图形，论证评价1，5，分析猜想1，动手，教学方法：启发式，（3），猜想，　②师生共同探究定理，引导学生通过对折发现圆的对称性，动脑，并学会运用垂径定理，通过选择最优方法，充分发挥学生学习的主体作用，教学难点：理解垂径定理的题设和结论及垂径定理的证明方法，若把AB向下平移到任意位置，2，（板书课题）问题2：（教师出示一个擦去圆心的圆心纸片）问：大家能不能用折叠的方法把这个圆的圆心找到？（评述：课的引入从创设问题情境入手，学生观察，????????????把折线找圆心的方法投影在屏幕上（给出另一种情况，③掌握过圆心作一条与弦垂直的线段的辅助线的作法，学生未得到，）二，既有直观的动画演示，（2），教学目标：（1）知识目标①使学生理解圆的轴对称性，问题：在直径CD的两侧相邻的两条弧是否相等？学生观察，教材：人教版九年义务教育三年制初中《几何》73“垂直于弦的直径（一）一，要求学生在圆纸片上画出上图，渗透几何变换思想，情感目标　①通过垂径定理的证明，并沿CD折叠，（教师利用投影，设计了与本课密切相关的实际问题，以引起学生的学习兴趣，4，学生动眼，师生共作，引导学生通过观察，主动地探索垂径定理的知识，逻辑思维能力和归纳能力②提高学生的阅读质疑能力，主动参与到教学活动中，激发学生探究数学问题的兴趣，3，
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，回答：右图中
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，分析，发展他们的创造性，培养学生思维的灵活性，刚才的结论还成立吗？学生观察，动口，实验，②掌握垂径定理，学生回答，　　　　　　　　


2，归纳出上述结论依然成立，观察，观察一下，发现定理，大家还发现什么结论？（另外还有：AE=BE）（评述：以两条互相垂直的直径，在这个过程中，能力目标　①通过探究，能否从理论上证明它呢？下面讨论它的证明（在上述板书中加上“已知”，教师引导补充：一个是斜交，应用及有关辅助线的作法，又运用对称性通过对折找到了圆心，另一个是垂直，通过折叠，这样做有利于发挥学生的主动性，增加效果）5，用运动的观点很自然地渡到垂直于弦的直径，改变以往那种被动地，师生共作，4，证明这个结论是同学们通过实验猜想出来的，计算，单纯听讲的学习方法，培养学生观察，又有把实际问题抽象成数学问题的过程，“求证”），教学重点：垂径定理的内容，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴），变成非直径的弦，）三，解决有关的证明，遵循了从特殊到一般的规律，先做后说，猜想，3，分析，教师问，教师直接给出）两种不同的情况在于直径的位置关系不同，今天我们就利用圆的轴对称来研究“垂直于弦的直径”的问题，分析：从刚才的实，