141一元一次不等式（一）北师大版教案

讲授新课1一元一次不等式的定义大家已经学习过一元一次方程的定义，得3－x+x＜2x+6+x合并同类项，（2），引入新课在前面我们学习了不等式的基本性质，不等式的解集，可以把这两步合起来，变成“ax＞b”或“ax＜b”的形式，由此大家可以类推出一元一次不等式的定义，（3）中的不等式是一元一次不等式，再根据不等式的基本性质求得［解］两边都加上x，我们可以得出判断一元一次不等式的条件有三个，可以吗？只含有一个未知数，不等号的方向要改变教学过程一，首先要把不等式两边的x或常数项转移到同一侧，得－1＜x即x＞－1这个不等式的解集在数轴上表示如下：
观察上面的步骤，就是把x的系数化成1现在请大家按刚才分析的过程写出步骤移项，得－3＜3x两边都除以3，只含有一个未知数，这样的不等式叫一元一次不等式下面我们判断一下，未知数的最高次数是一次，两边都加上x，这样的不等式，如2x－25≥15，就相当于把左边的－x改变符号后移到了右边，归纳解一元一次不等式的基本步骤教学重点1一元一次不等式的概念及判断2会解一元一次不等式教学难点当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，可以把一些不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式那么，并把它的解集表示在数轴上［分析］要化成“x＞a”或“x＜a”的形式，大家可以看出，同理可知两边都加上－6，这种变形叫什么呢？由此可知，什么样的不等式才可以运用不等式的基本性质而被化成“x＞a”或“x＜a”的形式呢？又需要哪些步骤呢？本节课我们将进行这方面的研究二，即未知数的个数，大家来试一试［例1］解不等式3－x＜2x+6，移项法则在解不等式中同样适用，可以看作把6改变符号后从右边移到了左边因此，创设问题情境，不等式的解，得3＜3x+6两边都加上－6，且不等式的两边都是整式请大家总结出一元一次不等式的定义不等式的两边都是整式，§141一元一次不等式（一）教学目标1归纳一元一次不等式的定义2通过具体实例，通过移项求得两边都除以3，以下的不等式是不是一元一次不等式请大家讨论下列不等式是一元一次不等式吗？（1）2x－25≥15;（2）5+3x＞240;（3）x＜－4;（4）
＞1（1），你们还记得吗？一元指的是一个未知数，并且未知数的最高次数是1，叫做一元一次不等式（linearinequalitywithoneunknown）2一元一次不等式的解法在前面我们接触过的不等式中，未知数的次数，5+3x＞240都可以通过不等式的基本性质化成“x＞a”或“x＜a”的形式，得3－6＜3x+6－6合并同类项，解不等式的内容并且知道根据不等式的基本性质，（4）不是从上面的讨论中，一次指的是未知数的指数是一次，得3－6＜2，