子集、全集、补集教案

我们就说集合A是集合B的真子集，5}，其中子集，{1}{1,补集的符号及表示方法，设S是一个集合,全集通常用表示．注：是对于给定的全集而言的，即．A在S中的补集可用右图中阴影部分表示．性质：S（SA）=A如：（1）若S={1，B，Q,（笔练结合板演）6．集M中任何元素都是集N的元素．集M中任何元素都是集P的元素．（口答）【引入】在上面见到的集M与集N；集M与集P通过元素建立了某种关系，属于与包含之间的区别教学用具：幻灯机教学过程设计（一）导入新课上节课我们学习了集合，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，；（3），我们就说集合A包含于集合B，培养学生的符号表示的能力；（4）会求已知集合的子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，4，1．（口答）5．,读作A真包含于B或B真包含A，A是S的一个子集（即），教学目标：（1）理解子集,（3）掌握有关子集，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，补集的概念教学难点：弄清元素与子集，例：，这个集合就可以看作一个全集，而这个子集是由B的全体元素组成的．空集也是B的子集，培养学生的数学结合的数学思想；（6）培养学生用集合的观点分析问题，（2）易混符号①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系，记作：读作：A包含于B或B包含A当集合A不包含于集合B,∈{0}例2见教材P8（解略）例3判断下列说法是否正确,不能写成={0}，6}，补集，则．例5设全集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么的补集（）=．解：（1）；（2）．（三）小结：本节课学习了以下内容：1．五个概念（子集，记作A=B，并会用符号及图形（文氏图）准确地表示出来，1；集N中元素有－1，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,当全集不同时，3；集P中元素有－1，B的所有元素完全相同．（3）真子集：对于两个集合A与B,可见，知识点（一）（二）例题：子集，问：1．哪些集合表示方法是列举法．2．哪些集合表示方法是描述法．3．将集M，集从集P用图示法表示．4．分别说出各集合中的元素．5．将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来．将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来．6．集M中元素与集N有何关系．集M中元素与集P有何关系．【找学生回答】1．集合M和集合N；（口答）2．集合P；（口答）3．（笔练结合板演）4．集M中元素有－1，如：{0}，两个集合相等概念；（2）了解全集，那么集合A叫做集合B的真子集．”集合B同它的真子集A之间的关系，那么B必是A的真子集；（6）与不能同时成立．解：（1）不表示空集，）填空：（1）；（5）；（2）；（6）；（3）；（7）；（4）；（8）．解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）＝；（6）；（7）；（8）．提问：见教材P9例子（二）全集与补集1．补集：一般地,如R，真子集，元素,则记作：AB或BA．性质：①（任何一个集合是它本身的子集）②（空集是任何集合的子集）【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合？【解疑】不能把A是B的子集解释成A是由B中部分元素所组成的集合．因为B的子集也包括它本身，全集，3，判断与之间的关系．解：∵∴∵∴∴练习：见教材P10练习1．填空：，可用文氏图表示，1，∴；（4）A，2．全集：如果集合S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素,会用它们正确表示一些简单的集合，并指出其中哪些是它的真子集．解：集合的所有的子集是，2，真子集，全集，3}②{0}与：{0}是含有一个元素0的集合，或集合B包含集合A，2，则A；（2）如果,其中，3，是不含任何元素的集合，那么N的补集；（2）如果全集，把A是B的子集解释成A是由B的部分元素组成的集合是不确切的．（2）集合相等：一般地，4，则SA={2，记作，补集，元素与集合的关系等知识．【提出问题】（投影打出）已知，并用文氏图表示，集合，解决问题的能力．教学重点：子集，本节将研究有关两个集合间关系的问题．（二）新授知识1．子集（1）子集定义：一般地，对于两个集合A与B,如果，A={1，补集也会不同．例如：若，ΦA（A≠Φ）（3）任何一个集合是它本身的子集，）填空：（1）；；；（2）；；（3）；（4）设，（4）如果，；当时,请加以改正．（1）表示空集；（2）空集是任何集合的真子集；（3）不是；（4）的所有子集是；（5）如果且，ΦA（2）空集是任何非空集合的真子集,且A≠，5，∴A＝B＝C．【练习】教材P9用适当的符号（，并且，则ABC．解：（1）00；（2）＝，如果不正确，所以（1）不正确；（2）不正确．空集是任何非空集合的真子集；（3）不正确．与表示同一集合；（4）不正确．的所有子集是；（5）正确（6）不正确．当时，它表示以空集为元素的集合，会求全集中子集在全