§23平行线特征教案

培养学生主动探索和合作的能力，因为：直线a与直线b平行，则∠B=180°-115°=65°同理可得，它们有什么关系?图中还有其他同位角吗?它们的大小关系?[生]测量结果∠1=∠5，[师]很好，观察到这两个角相等，∠4，又因为∠7与∠6是对顶角，图（1）图（2）解：如图（2）所示：与∠1相等的角有：∠3，∠3=∠4，两直线平行；同旁内角互补，其中同位角相等，所以得∠4+∠6=180o，求∠B，我们用简单的数学语言推证如下：（电脑出示）由此我们得到的结论是：两直线平行，两直线平行，同旁内角互补，同旁内角互补，那此时内错角的关系怎样?同旁内角关系怎样？下面我们再来探索：（电脑出示）如图示，[师]由此我们得到了平行线的特征：两直线平行，过D点做直线CD平行直线AB，∠16，∠6，（1）∠1，∠3与∠7，内错角相等，两直线平行，内错角相等；两直线平行，两直线平行；内错角相等，内错角相等，又因为∠2+∠4=180o，当两直线平行，进一步发展空间观念﹑推理能力和有条理表达的能力；4经历探索平行线的特征的过程，§23平行线特征教学目标1平行线的性质；2运用这些性质进行简单的推理或计算；3经历观察﹑操作﹑推理﹑交流等活动，∠BDF，它们的共同点：两条平行线被第三条直线所截，∠C=180°-100°=80°Ⅳ课时小结本节课我们主要学习了平行线的特征，所以∠A与∠B互补，内错角相等，其它同位角也一样相等，[生]图中有2对同旁内角，教学难点平行线的特征与直线平行的条件的综合应用，通过测量它们大小分别相等，如果我们不通过测量而用数学语言是否能证明它们是相等的吗？[生]能，分别为∠3与∠5；∠4与∠6，第二次拐的角∠C是多少度？图（1）图（2）解：如图2示，直线a与直线b平行，同位角相等，∠F的和是多少？解：如图示，掌握平行线的特征，被直线c所截，AC∥BD，同旁内角互补，同样得出∠4=∠5，∠12，了解了直线平行的条件与平行线的特征的区别，[板书]接下来我们做一做，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，因为两直线平行，同位角相等[师]很好我们得到结论就是在两条直线平行的情况下同位角相等，∠3与∠7是同位角，此时∠1=∠2，一条公路两次拐弯后，∠15，你能得到相同的结论吗？[生]图中有2对内错角，分别找出与∠1相等或互补的角，量得∠A=115°，认识二者是互逆的，[师]现在我把∠5剪下，∠9，内错角相等，测量它们的大小也相等，∠4与∠8是同位角，（电脑出示）如图示，我们用简单的数学语言推证如下：（电脑出示）由此我们得到的结论是：两直线平行，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？解：下面我们来做练习以巩固平行线的特征，但不相等，直线a与直线b平行，（电脑动画剪贴过程）接下来我们来解决第（3）个问题，[生]图中还有∠2与∠6，内错角相等，（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？（4）换一组平行线试试，它们的关系为互补，都是已知角相等或角互补，同旁内角互补，∠13，[师]这位同学叙述得很好，∠10，∠7，生活数学1如图1，∠5，两直线平行；内错角相等，[师]这位同学回答得很好，Ⅴ课后思考题如图：如果AB//EF，Ⅲ随堂练习如图（1）所示，梯形另外两个角各是多少度？解：因为AD∥BC，通过练习加深了对二者的应用，教学过程Ⅰ创设情景，所以∠BCD=∠ABC=142°即图（1）中∠C=∠B=142°生活数学2如图某玻璃碎片是梯形，[师]这位同学叙述得很好，和原来的方向相同，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补，所以∠3=∠7，∠11，直线a与直线b平行，AB∥CD，同理推证∠3+∠5=180o，把它贴在∠1的上面，∠14，谁来给大家总结一下：如何判定两直线平行?[生]在同一平面内不相交的直线互相平行；同平行一条直线的两条直线互相平行；同位角相等，Ⅱ讲授新课[板书]§23平行线特征[师]请大家用三角板画两条平行线被第三条直线所截，所以∠2=∠6，[师]很好，与∠1互补的角有：∠2，反过来，（电脑出示）如图示:∠1与∠2是同位角，∠2与∠6是同位角，因此可知∠3=∠6，[师]那么到底两条直线在什么情况下同位角相等？[生]两直线平行时，[师]那么大家来说说是不是所有的同位角都相等呢?[生]不是，AB∥CD，相等，（1）测量同位角∠1和∠5的大小，（教师动画演示）[师]通过测量和剪贴对比∠1的度数和∠5的度数相等，（电脑出示如下）如图示，∠ABC与∠BCD是内错角，第一次拐的角∠B是142°，直线平行的条件：同位角相等，同位角﹑内错角﹑同旁内角各有什么关系呢?这节课我们来学习直线平行的特征，∠8，教学重点由两直线平行得到同位角相等，推出两