正弦定理(一课时)新人教版教案

掌握正弦定理，猜想，教　　具：多媒体课件，5．问题的提出生活中有许多三角形不是直角三角形，3．情感目标：培养合作交流，自学辅导法授课类型：新授课教学流程：教学过程：Ⅰ情境设置1．利用课前几分钟，勾股定理的介绍，三角板教学方法：探究启发，②展示学生研究的结果③猜测结论：a:sinA=b:sinB=c:sinC对于一般三角形是否成立?Ⅱ　探索新知1．正弦定理的实验探究：实验探究正弦定理(利用《几何画板》软件已经制作的教学课件演示正弦定理)a:sinA=b:sinB=c:sinC是否对任意三角形都成立呢?现在借助于《几何画板》作实验验证，沿东北方向走了1000米到C点处，钝角时比值的变化情况，又在C点测得点B在C的南偏东60°的方向上…试判断：依据学生甲的测量数据是否能计算出两端点A，如果每个三角形都化分为直角三角形求，CD，古有九章勾股法，(1)引导观察三角形形状的变化(2)显示三个比值：观察随角的变化即为锐角，寻找一般三角形的各边角之间的边角关系?6．正弦定理的引入①学生独立或自由结合进行研究；教师观察学生的研究进展情况(2-3分钟之后)或参与学生的研究，今看三角正余弦，B之间的距离?若能则求出A与B之间的距离?如图：4．情境问题分析与小结提问1：能否求出A与B之间的距离，探究的思维方法与能力，请说说思路?　根据什么直接求出AD，难点：利用向量的方法证明正弦定理，量天度海只等闲，即利用直角三角形的边角关系可以直接求解，重点与难点重点：正弦定理的探究和简单应用，2．借助于多媒体展示诗一首：近测高塔远看山，⑵一般三角形的计算：采取分割的方法，结论：a:sinA=b:sinB=c:sinC对于任意三角形都成立，能不能象直角三角形一样直接利用边角关系求解呢?如果一般三角形具有某种边角关系，很繁，归纳，独立思考等良好的个性品质；以及勇于创新的科学精神，借助于多媒体展示有关的数学史：《九章算术注》和刘徽，对于特殊的三角形——直角三角形成立吗?请同学们自己对直角三角形进行研究，学生甲的测量方法是：从端点A出发，课　题：正弦定理第一课时望城六中　欧阳立松教学目标：1．知识目标：理解正弦定理的向量证明方法，BD?教师小结：⑴AD=10cos45°；CD=10sin45°；BD=CDcot30°就是直角三角形的边角关系，2．能力目标：培养观察，3．情境设问在测量湘江东西两端点A（通程商场）与B（平和堂）（假设两点在一条直线上）之间距离的实践活动中，投影仪，将一般三角形化为直角二角形求解，2．正弦定理的理论探究探究方案：直角三角形——已证明锐角三角形——课堂探究（且仅证明c:sinC=b:sinB）钝角三角形——课后证明(1，