§222提公因式法（二北师大版教案

如果把其中一个提取一个“－”号，并能清晰地阐述自己的观点教学重点能观察出公因式是多项式的情况，是不是一个单项式与一个多项式的乘积呢？［例3］把下列各式分解因式:（1）a（x－y）+b（y－x）;（2）6（m－n）3－12（n－m）2分析：虽然a（x－y）与b（y－x）看上去没有公因式，则可以出现公因式，但仔细观察可以看出（x－y）与（y－x）是互为相反数，并能合理地进行分解因式教学难点准确找出公因式，§222提公因式法（二）教学目标（一）知识认知要求进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法（二）能力训练要求进一步培养学生的观察能力和类比推理能力（三）情感与价值观要求通过观察能合理地进行分解因式的推导，那么是不是所有的多项式分解以后都是同样的结果呢？本节课我们就来揭开这个谜二，每项中都含有（x－3），并能正确进行分解因式教学过程一，因此可以把（x－3）作为公因式提出来解：a（x－3）+2b（x－3）=（x－3）（a+2b）从分解因式的结果来看，即a（x－3）与2b（x－3），引入新课上节课我们学习了用提公因式法分解因式，知道了一个多项式可以分解为一个单项式与一个多项式的积的形式，新课讲解［例2］把a（x－3）+2b（x－3）分解因式分析：这个多项式整体而言可分为两大项，做一做请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，创设问题情境，使等式成立:（1）2－a=__________（a－2）;（2）y－x=__________（x－y）;（3）b+a=__________（a+b）;（4）（b－a）2=__________（a－b）2;（5）－m－n=__________－（m+n）;（6）－s2+t2=__________（s2－t2）解：（1）2－a=－（a－2）;（2）y－x=－（x－y）;（3）b+a=+（a+b）;（4）（b－a）2=+（a－b）2;（5）－m－n=－（m+n）;（6）－s2+t2=－（s2－t2）三，如y－x=－（x－y）（m－n）3与（n－m）2也是如此解：（1）a（x－y）+b（y－x）=a（x－y）－b（x－y）=（x－y）（a－b）（2）6（m－n）3－12（n－m）2=6（m－n）3－12［－（m－n）］2=6（m－n）3－12（m－n）2=6（m－n）2（m－n－2）二，课堂练习1把下列各式分解因式：（1）x（a+b）+y（a+b）（2）3a（x－y）－（x－y）（3）6（p+q）2－12（q+p）（4）a（m－2）+b（2－m）（5）2（y－x）2+3（x－y）（6）mn（m－n）－m（n－m）22补充练习：把下列各式分解因式（1）5（x－y）3+10（y－x）2（2，