圆的方程新人教版教案

可得到曲线的普通方程，也可以是没有明显意义的变数．3．参数方程和普通方程的互化相对于参数方程来说，由
可以得到圆心为
，对于
的每一个允许值，
，并能用之解题．教学重，P（x，要注意参数的取值范围与
，半径为
的圆的参数方程是
（
为参数）②2．参数方程的概念在取定的坐标系中，能根据圆心坐标和半径熟练地求出圆的参数方程；4能进行圆的一般方程和圆的参数方程的互化，则点
的位置与旋转角
有密切的关系：当
确定时，几何意义的变数，圆
与
轴的正半轴的交点是
，圆的标准方程和一般方程．2，如果曲线上任意一点的坐标
，点
在圆上的位置也随着变化．这说明，你能否将
，它在平移后图形F’上的对应点为P’(x’，叫做曲线的普通方程．将曲线的参数方程中的参数消去，
之间关系的变数叫做参变数，k）=
则平移公式是？（二）新课讲解：（点题：圆的参数方程）1．圆的参数方程的推导（1）设圆
的圆心在原点，就得到圆的普通方程
．4．练习：
，化简得：
（
），
分别表示成以
为自变量的函数？根据三角函数的定义，参数方程和普通方程可以互化．如：将圆的参数方程②的参数
消去，我们把方程组①叫做圆心为原点，y）是图形F上的任意一点，由方程组①所确定的点
都在圆
上，及参数的几何性质，
，
都是某个变数
的函数，半径为
的圆的参数方程；2理解参数
的意义；3理解圆心不在原点的圆的参数方程，把
代入
得
，点
的坐标随着
的变化而变化．设点
的坐标是
，
的取值范围之间的制约关系，圆的方程（圆的参数方程）教学目标：1理解圆的参数方程，半径为
的圆的参数方程是怎样的？圆
可以看成由圆
按向量
平移得到的（如图），
关系的方程，即
③并且对于
的每一个允许值，定点

，由
得
，能熟练求出圆心在原点，练习1，点
在圆上的位置也随着确定；当
变化时，难点：目标1，方程组③所确定的点
都在这条曲线上，半径为
的圆的参数方程，保持等价性．2，联系
，这就是所求的普通方程．（2）（整体代入消元）由原方程组得
，简称参数．说明：参数方程中的参数可以是有物理，3，
是参数．（2）圆心为
，注意消参的方法，2．（三）例题分析：例1．把下列参数方程化为普通方程：（1）
（
为参数）（2）
（
为参数）（3）
（t为参数）解：（1）(利用同角公式化简)
，例2．如图，设点在圆
上从
开始按逆时针方向运动到达点
，4．教学过程：（一）复习：1，已知点
是圆
上的一个动点，平移向量为（h，前面学过的直接给出曲线上点的坐标
，①显然，这就是所求的普通方程．（3）平方后加减消元说明：1，将参数方程和普通方程的互化，当点
在圆上运动时，y’)，半径是
，那么方程组③就叫做这条曲线的参数方程，线段
的中，