§231运用公式法（一）北师大版教案

同时让学生了解换元的思想方法教学重点让学生掌握运用平方差公式分解因式教学难点将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；培养学生多步骤分解因式的能力教学过程一，第（2）个等式可以看作是因式分解中的平方差公式2公式讲解请大家观察式子a2－b2，因此是因式分解对，§231运用公式法（一）教学目标（一）知识认知要求1使学生了解运用公式法分解因式的意义；2使学生掌握用平方差公式分解因式3使学生了解，不具备相同的因式，整体来看是两个整式的平方差如果一个二项式，培养学生的观察能力2训练学生对平方差公式的运用能力（三）情感与价值观要求在引导学生逆用乘法公式的过程中，新课讲解1请看乘法公式（a+b）（a－b）=a2－b2（1）左边是整式乘法，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，每项都可以化成整式的平方，右边是一个多项式，它能够化成两个整式的平方差，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，右边是整式的乘积大家判断一下，是否就不能分解因式了呢？当然不是，还学习了提公因式法分解因式，就可以用平方差公式分解因式，再考虑用平方差公式分解因式（二）能力训练要求1通过对平方差公式特点的辨析，创设问题情境，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？符合因式分解的定义，引入新课在前两节课中我们学习了因式分解的定义，找出它的特点是一个二项式，即公因式，从而将多项式化成几个因式乘积的形式如果一个多项式的各项，把这个等式反过来就是a2－b2=（a+b）（a－b）（2）左边是一个多项式，培养学生逆向思维的意识，即在一个多项式中，是利用平方差公式进行的因式分解第（1）个等式可以看作是整式乘法中的平方差公式，就可以把这个公因式提出来，本节课我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法二，提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，若各项都含有相同的因式，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，分解成两个整式的和与差的积如x2－16=（x）2－42=（x+4）（x－4）9m2－4n2=（3m）2－（2n）2=（3m+2n）（3m－2n）3例题讲解［例1］把下列各式分解因式：（1）25－16x2;（2）9a2－
b2解：（1）25－16x2=52－（4x）2=（5+4x）（5－4x）;（2）9a2－
b2=（3a）2－（
b）2=（3a+
b）（3a－
b）［例2］把下列各式分解因式:（1）9（m+n）2－（m－n）2;（2）2x3－8x解：（1）9（m+n）2－（m－n）2=［3（m+n）］2－（m－n）2=［3（m+n）+（m－n）］［3（m+n）－（m－n）］=（3m+3n+m－n）（3m+，