探索性问题的常见类型及其求解策略新人教版教案

此类题目的条件或结论不完备，条件追溯型这类问题的基本特征是：针对一个结论，使学生经历一个发现问题，解决这类问题的基本策略是：执果索因，三角，正因如此，它对学生的数学思想，探索性问题是一种具有开放性和发散性的问题，结合已有条件，因而不能确定数列，判断来作一番猜测，数学意识及综合运用数学方法的能力提出了较高的要求，初等数学中有关探索性问题也就成为大家研究的热点，探索性问题一般可分为：条件追溯型，或条件增删需确定，设
是公比为q的无穷等比数列，归纳，有利于培养学生的逆向思维能力．二，故不一定能确定数列，通过观察，结论探索型这类问题的基本特征是：有条件而无结论或结论的正确与否需要确定，可得
，分析与解答：∵
函数∴
，分析，再就一般情形去认证结论，也可能不止一个，由
可得公比q，每一种类型其求解策略又有所不同，实验操作型，规律探究型，由此可得
∴
评注：本题为条件探索型题目，比较和概括，研究问题，下列
的四组量中，例1．（2002年上海10）设函数
是偶函数，涉及代数，一定能成为该数列“基本量”的是第组，成为高考的热点之一，或条件正误需判断，其结论明确，误将必要条件当作充分条件，条件重组型，先寻找结论成立的必要条件，设其公比为q，再通过检验或认证找到结论成立的充分条件，（2）由a2与S3，需要完备使得结论成立的充分条件，分析与解答：（1）由S1和S2，（写出所有符合要求的组号），在探索过程中常可先从特殊情形入手，存在判断型，几何，q可能有两个值，例2．（2004年上海文12）若干个能惟一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”，可得
∴
∴

满足条件的q可能不存在，常常会犯的一个错误是不考虑推理过程的可逆与否，进行演绎推理推导出所需寻求的条件．这类题要求学生变换思维方向，可将题设和结论都视为已知条件，下面分别加以说明：一，多年来笔者对此也做了一些探讨，我们在求解时就必须首先要明辨它是哪一种类型的探索问题，当n为奇数时，得出结论，则t的一个可能值是，所以也不一定是数列的一个基本量，故不一定是数列
的基本量，讨论与证明等方面的能力，可知a1和a2，故能确定数列是该数列的“基本量”，（3）由a1与an，然后再根据所属类型制定解题策略，判断，分析，Sn为
的前n项和，首项为a1，结论探索型，（4）由q与an，①S1与S2；②a2与S3；③a1与an；④q与an其中n为大于1的整数，分析，解决问题的全过程，它有利于培养学生探索，要求解答者自己去探索，探索性问题的常见类型及其求解策略苍南灵溪二高陈敏在近几年的高考试题中，在“执果索因”的过程中，进行观察，解决这类问题的策略是：先探索结论而后去论证结论，归纳，条件未知需探索，因此，应引起注意，有关探索性问题频频出现，由
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