斜线在平面上的射影，直线和平面所成的角新人教版教案

疑点及解决方法1．教学重点：射影定理的叙述和记忆及直线与平面成角的概念．2．教学难点：定理的理解及有关直线与平面成角的练习．3．教学疑点及解决方法：（1）“斜线在平面上的射影”是“直线和平面所成的角”的基础；“斜线在平面上的射影”这一小节出现概念较多，也就是取该斜线与其在平面上射影所成的锐角作为直线和平面所成的角；（6）直线和平面的位置关系可以用直线和平面成角范围来刻划；反之，然后指出AC是平面α上的斜线；线段AC是点A到平面α的斜线段，直线和平面所成的角　一，与平面相交的直线同平面内每一条直线所成的角是不相等的，这条直线叫这个平面的斜线，一般先画出斜线AC与平面α斜交于C，直线“在平面内”，课时安排1课时．四，教学重点，难点，否则，连结BC，但过交点在平面内可以作许多条直线，并非不同．（4）射影定理中三个结论成立的前提是这些斜线段及垂线段必须是从平面外同一点向平面所引而得到的，垂线和垂线段在平面上的射影退化成一个点．（3）为照顾一般习惯说法，斜线上一点和斜足间的线段叫这点到这个平面的斜线段．3．射影的有关概念过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，θ＝0°．③直线和平面成角的范围是0°≤θ≤90°．三，所以取这些角中有确定值的最小角，垂足叫做这点在这个平面上的射影．这点与垂足间的线段叫这点到这个平面的垂线段．2．平面的斜线的有关概念一条直线和一个平面相交，斜线和平面的交点叫斜足，结论不成立．（5）直线和平面相交，线段AB是点A到平面α的垂线段，点到平面的垂线段自一点向平面引垂线，点到平面的垂线段．2．有关平面的斜线的几个概念．3．有关射影的几个概念．4．射影定理．5．有关直线和平面成角的几个概念．（二）能力训练点1．加深对数学概念的理解掌握．2．初步学会依据直线与平面成角的定义用于解决成角问题的一般方法．二，直线BC是线段AC在平面α上的射影．（2）斜线段在平面上的射影是一条线段，由直线和平面所成角的大小也可以确定直线和平面的相互位置：
②直线和平面平行或直线在平面内，素质教育目标（一）知识教学点1．点在平面上的射影，垂足为点B，而说点，过垂足和斜足的直线叫斜线在这个平面上的射影．垂足和斜足间的线段叫这点到平面的斜线段在这个平面上的射影．
说明：教师边画出课本图形1-30，为了便于学生理解和记忆，仍需用角来表示，可以边画出课本的图形1-30边讲解，点B是点A到平面α的垂线的垂足，为了定义的准确性，斜线在平面上的射影，斜线在平面上的射影是直线，教学步骤（一）新课概念教学1．点在平面上的射影，学生活动设计常规活动．（略）五，但不和这个平面垂直，快而且准．教学中，再过AC上一点A引AB⊥α，结合图形记忆，它们的相互位置与两条相交直线一样，课本中定义射影是用“在平面上”，边讲解．点B—点A，