下学期56平面向量的数量积及运算律1教案

并能运用这些性质解决有关问题；3．通过平面向量的数量积的重要性质猜想与证明，尤其是判定垂直，特别地④⑤3．演练反馈（投影）（通过练习熟练掌握性质）判断下列各题是否正确（1）若，叫做向量与的数量积或（内积）记作即并规定师：在平面向量的数量积的定义中，都是非零向量，（第一课时）一,有（）（2）若，教学重点平面向量的数量积概念，我们把数量，2．探索研究（l）已知两个非零向量和，它们的夹角为，而向量的加法和减法的结果还是一个向量．师：你能从图中作出的几何图形吗？表示的几何意义是什么？生：如图，性质及其应用教学难点平面向量的数量积的概念，其中表示一个什么角度？表示力的方向与位移的方向的夹角．我们对上述物理意义下的“功”概念进行抽象，性质的应用，③与的夹角是，向量的数量积的几何意义：数量积a×b等于a的长度与b在a方向上投影|b|cosq的乘积，②与的夹角为，教学目标1．正确理解平面向量的数量积的概念，且，是与的方向相同的单位向量，不是向量，有（）（3）若，几何意义，教学具准备直尺，（3）×，则（）（4）若，就一般向量,则由直角三角形的性质得：所以叫做向量在向量上的投影，在平面上任取一点，垂足为，培养学生的应用意识二，投影仪四，是与的夹角，叫做在上的投影．师：因此我们得到的几何意义：向量与的数量积等于的长度与在的方向上的投影的积．注意：1°投影也是一个数量，平面向量的数量积的重要性质的理解．三，且，那么力所做的功：，能够运用这一概念求两个向量的数量积，培养学生的探索精神和严谨的科学态度以及实际动手能力；4．通过平面向量的数量积的概念，则或（）（5）对任意向量有（）（6）若，则（）参考答案：（l）√，它与两个向量的加减法有什么本质区别．生：向量的数量积结果是一个数量，当与反向时，过的终点作的垂线段，并能根据条件逆用等式求向量的夹角；2．掌握平面向量的数量积的重要性质，则①②③当与同向时，来规定的含义，（4）二向量夹角范围．（5）五条属性要掌握．五，则对任意非零量，（5）√，教学过程1．设置情境师：我们学过功的概念：即一个物体在力的作用下产生位移，可以求两向量夹角,则叫做向量与的夹角．你能指出下列图中两向量的夹角吗？①与的夹角为，则对任意向量，（4）×，2°当q为锐角时投影为正值；当q为钝角时投影为负值；当q为直角时投影为0；当q=0°时投影为|b|；当q=180°时投影为-|b|，④与的夹角是．（2）下面给出数量积定义：师：（板书）已知两个非零向量和,作，（2）×，（6）×．4．总结提炼（l）向量的数量的物理模型是力的做功．（2）的结果是个实数（标量）（3）利用，（3）下面讨论数量积的性质：（每写一条让学生动手证一条）设，板书设计课题1．“功”的抽象2．数量积的定义3．（5）条性质（1）（2）（3）（4）（5）4．演练反馈5．总结提炼下学期56平面向量的数量积及运算律1　，