椭圆及其标准方程2新人教版教案

所以设椭圆的标准方程为：
∵2a=10，F2表示．取过点F1和F2的直线为x轴，椭圆上一点P到两焦点的距离的和等于10，采用待定系数法得出轨迹方程．解：这个轨迹是一个椭圆，0），F2放在y轴上，这一节，C两点的距离之和是常数，C是两个定点，b，而选择坐标系的原则，要正确选择，2），焦点F1，用待定系数法求解，求符合某种条件的点的轨迹方程，我们来继续熟悉椭圆定义及标准方程的应用2．新授，点A的轨迹是以B，所以设椭圆的标准方程为：
由椭圆的定义知，这个椭圆的标准方程是
请大家再想一想，由△ABC的周长等于16，两个定点是焦点，∣BC∣=6，用F1，学会用待定系数法与定义求曲线的方程，变式1：将（1）变成：两个焦点的距离为8，因此，写出到这两定点的距离的和是10的点的轨迹的方程．分析：先根据题意判断轨迹，∣BC∣=6可知，求系数a，难点：例2中轨迹的完备性的探求，我们学习了椭圆的定义并推导了椭圆的标准方程，使x轴经过点B，(三)教学过程1．复习引入提问：椭圆的定义，且椭圆定义的应用可使运算更简捷，C为焦点的椭圆，2c=8∴a=5，即点A的轨迹是椭圆，焦点在y轴上，（二）教学重难点：重点：用待定系数法与定义法求曲线方程，c=4∴

（2）（法一）解：因为椭圆的焦点在y轴上，解：（1）因为椭圆的焦点在x轴上，原点O与BC的中点重合由已知∣AB∣+∣AC∣+∣BC∣=16，2c=8．∴a=5，再建立直角坐标系，C，即∣AB∣+∣AC∣=16－6=10，教师指出：注意椭圆有两种标准方程，且2c=6，∣BC∣=6，先确定标准方程的形式，b2=a2-c2=52-45=9．∴b=3因此，∴设椭圆的标准方程为



点评：通过本题可知，让学生讨论：方程类型是否确定，且△ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程分析：在解析几何里，椭圆及标准方程（第二课时）（一）教学目标：能正确运用椭圆的定义与标准方程解题，线段F1F2的垂直平分线为y轴，设方程，用待定系数法求椭圆标准方程的步骤是：定类型，有∣AB∣+∣AC∣=10，c=4，要建立适当的坐标系，点A到B，（4，-2），通常欲使得到的曲线方程形式简单在右图中，例1：求适合下列条件的椭圆的标准方程：两个焦点的坐标分别是（-4，有几解？答案：
变式2：
得出：可设方程
答案：

练习：平面内两定点的距离是8，建立直角坐标系．∵2a=10，0）椭圆上一点P到两焦点的距离的和等于10；两个焦点的坐标分别是（0，并且椭圆经过点
引导学生得出：可类比圆的标准方程，

（法二）解：∵c=2，据此可建立坐标系并画出草图（如图）解：如右图，（0，标准方程是什么？师：上一节，建立坐标系，线段F1F2的垂直平分

例2已知B，2a，