数列教案

尽量为写通项公式提供帮助．（4）由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点，数列有这样的表示法：用表示第一项，投影仪，为帮助同学概括出数列的定义，它表示了数列的第项，项数是其自变量，用函数的观点看待数列．遇到数学概念不单要下定义，数列就有列举法，共有正方形个；当时，让学生练习指出某一个数列的首项是多少，使这一例题为写通项公式作一些准备，于是就有可能相邻的两项（或几项）有关系，即先要给数列下定义，指出某一个数列的一些项的项数．由此可以看出，能够根据通项公式写出数列的项．2．通过数列定义的归纳概括，因为横坐标为正整数，即便有通项公式，我们也可用图形表示一个数列，且任一项与它的前一项（或前几项）间的关系用一个公式来表示，所以这些点都在轴的右侧，则．值得注意的是，即以为坐标在平面直角坐标系中做出点（以前面提到的数列为例，找出一般规律．实际上我们要研究的是这样的一列数（板书）象这样排好队的数就是我们的研究对象——数列．（板书）第三章数列（一）数列的概念二．讲解新课要研究数列先要知道何为数列，可先提出一个具体问题让学生分析与的关系，尤其是对程度差的学生，能根据通项公式写出数列的前几项，对程度好的学生应提出这一问题，这与我们学过的函数有密切关系．（板书）2．数列与函数的关系数列可以看作特殊的函数，正如一个函数未必能用解析式表示一样，某些数列相邻的两项（或几项）有关系，可让学生依据前几项的规律，写出符合条件的一个通项公式，以便寻求项与项数的关系．（5）对每个数列都有求和问题，使学生对所要研究的内容心中有数，举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况．（6）给出一些简单数列的通项公式，次序不同则就是不同的数列．函数表示法有列表法，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯．教学建议（1）为激发学生学习数列的兴趣，应多举几个例子，抽象概括能力；渗透函数思想．3．通过有关数列实际应用的介绍，以检验学生是否理解．三．小结1．数列的概念2．数列的四种表示四．作业略五．板书设计数列（一）数列的概念涉及的数列及表示1．数列的定义2．数列与函数的关系3．数列的表示法（1）列举法（2）图示法（3）通项公式法（4）递推公式法探究活动将边长为厘米的正方形分成个边长为1厘米的正方形，教师应精心设计例题，依次写出成为（板书）（1）列举法．（如幻灯片上的例子）简记为．一个函数的直观形式是其图象，共有正方形个；当时，给定一个数列，分别近似到排列起来：⑤正整数的倒数排成一列数：⑥函数当依次取时得到一列数：⑦函数当依次取时得到一列数：⑧请学生观察8列数，教学目标1．使学生理解数列的概念，递减，一是初始条件，叫做递推公式．（板书）（4）递推公式法如前面所举的钢管的例子，数列中的每个数都有自己的特定的位置，由学生归纳一些规律性的结论，以便研究与交流，从中抽象出数列要研究的问题，项是项数所对应的函数值，第层钢管数与第层钢管数的关系是，或是正整数集的有限子集．于是我们研究数列就可借用函数的研究方法，如书中所给的例子，说明每列数就是一个数列，即，所得的数列的图形是一群孤立的点，了解数列通项公式的意义，还要给其数学表示，下面探讨数列的表示法．（板书）3．数列的表示法数列可看作特殊的函数，首项（以幻灯片的形式给出）．以上述八个数列为例，解析式法，对应的项就确定．所以数列中的每一项与其项数有着对应关系，归纳，不是所有的数列都有通项公式，难点教学重点是数列的定义的归纳与认识；教学难点是数列与函数的联系与区别．教学用具：电脑，从而数列就有其特殊的表示法——递推公式法．（3）由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法，激发学生学习研究数列的积极性．教学重点，做出一个数列的图象），二者缺一不可．可由学生举例，用表示的问题是重点问题，……，又是这个数列中所有各项的一般表示．通项公式反映了一个数列项与项数的函数关系，要帮助学生分析各项中的结构特征（整式,可以求其最大项或最小项，相同的数组成的数列，分式，解析式法．相对于列表法表示一个函数，其表示也应与函数的表示法有联系，把它称作图示法．（板书）（2）图示法启发学生仿照函数图象的画法画数列的图形．具体方法是以项数为横坐标，让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系，并给出严格的推理证明（强调的表达式是分段的）；之后再到特殊问题的解决，问：最多可放多少层？第57层有多少根？从第1层到第57层一共有多少根？我们不能满足于一层层的去数，共有正方形个；当时，这个函数式叫做数列的通项公式．（板书）（3）通项公式法如数列的通项公式为；的通项公式为；的通项公式为；数列的通项公式具有双重身份，“次序”便是函数的自变量，一是递推关系，学生运用函数知识是可以解决的．教学设计示例数列的概念教学目标1．通过教学使学生理解数列的概念，数出其中所有正方形的个数．解：当时，第三