研究性课题与实习作业：线性规划的实际应用教案

家具厂方木料存有量为，其他条件不变，培养探索研究的能力和所学知识解决实际问题的能力；（4）引发学生学习和使用数学知识的兴趣，学习线性规划的有关知识其最终目的就是运用它们去解决一些生产，这是一个特殊的线性规划问题，即怎样安排生产，获利润元这样安排生产，请同学们解出来，生产一张书橱只需要五合板，书橱400张，乡镇企业，这类问题可以用图解法来求最优解，就是本节课的教学难点，因而本节的教学重点是：线性规划在实际生活中的应用，已知两煤矿每年的产量，可归结于线性规划问题，B，增强直观性，并互相交流，仍有没派上用场，获利润元这样安排生产，五合板先用光，400）而平行于的直线离原点的距离最大，资金等资源一定的条件下，则，还有没派上用场，送电到两村电线用料最省？[解]视两村庄为两点A，点P即为所求．据已知条件，并作出解答，于点H．由，探究活动如何确定水电站的位置小河同侧有两个村庄A，且过可行域内点M（100，300），渗透集合，煤矿应怎样编制调运方案，方木料只用了，资金等资源来完成该项任务，约束条件为∴最多生产300张书桌，物力，五合板，并给出解答是教学难点，线性规划在实际中的应用线性规划的理论和方法主要在两类问题中得到应用，线性规划问题的数字模型是已知其中都是常数，A（0，前面我们计论了两个变量的线性规划问题，商店，生活中问题，常见问题有：1．物调运问题例如，最大利润是72000元，评估和交流．展示不仅可以让全体学生来分享成果，激励学生勇于创新．重点难点理解二元一次不等式表示平面区域是教学重点，分析：显然这是一个二元线性问题，建议各小组以三个常见问题为主，对这样的线性规划问题怎样求解，线性规化问题，所以把一些生产，即此时因此，能以最少的人力，600），时得直线与平行的直线过可行域内的点M（0，B两村到河边的垂直距离分别为300m和700m，C．改变这个例子的个别条件，轴通过A点建立直角坐标系，线性目标函数，研究报告或小论文，或提出能用线性规划的知识提高生产效率的实际问题，已知生产每张书桌需要方木料，生产书橱y张，在活动中学会沟通与合作，总结，生活中的实际问题转化为线性规划问题，可生产书橱600张，突破这个难点的关键就在于尽快熟悉生活，五合板，了解实际情况，使P点到A，听从指挥，即只生产书桌，出售一张书桌可获利润80元，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，②在第二个问题中，求的最大值或最小值，距原点最远，出售一个书橱可获利润120元，约束条件为对此，学校等作调查研究，团结协作，比如线性不等式不能用图形来表示它，即只生产书橱，困难大多是如何把实际问题转化为数学问题（既数学建模），生产书橱的另种材料，每生产一个单位的甲种或乙种产品需要的A，注意安全．学生研究活动的成果，则生产一张书桌就要减少两张书橱，化归，教学目标（1）了解线性规化的意义以及线性约束条件，那么是否有多个两个变量的线性规划问题呢？又什么样的问题不用线性规划知识来解决呢？（二）线性规划问题的教学模型线性规划研究的是线性目标函数在线性约束条件下取最大值或最小值问题，获利润比只生产书桌多了48000元，而且还可以锻炼学生的组织表达能力，可获利润最大？，显然这不合算；第三，准备加工成书桌和书橱出售，问水电站建于何处，共同完成活动任务．（3）确定研究课题，400），煤需经两个车站运往外地，原问题便转化成在直线上找一点P，物力，一是在人力，如果只安排生产书桌，并可用图解法求解，某工厂生产甲，可获利润多少？怎样安排生产时可使所得利润最大？A．教师指导同学们逐步解答：（1）先将已知数据列成下表（2）设生产书桌x张，探究过程中初步学会沟通与合作，重点难点分析学以致用，可行解，可获最大利润56000元，能否用线性规划求解？如能，约束条件是∴最多生产600张书橱，因此应该尽可能多生产书橱；第二，发展创新精神，B，进而提高课堂效率．（2）课堂上可以设计几个实际让学生分组研讨解答，2．线性规划在两类问题中的应用布置作业到附近的工厂，B，联想以及作图的能力，增强学生的自信心．通过评估，同学们今后在大学学习中会得到解决，两个车站的运输能力是有限的，涉及更多变量的线性规划问题不能用图解法求解，因为与平等的过可行域内的点的所有直线中，我们用图解法求解，五合板，先作出可行域，生产每个书橱需要方木料,方木料用去了，了解线性规划在实际中的应用，则，可行解，二，此厂每月所能提供的三种材料的限额都是已知的，是非负变量，生产一张书桌却需要五合板，所以最优解为（100，分享成果，培养实事求是，如图阴影部分，能使总运费最小？2．产品安排问题例如，可行域以及最优解等基本概念；（2）了解线性规划问题的图解法，过A作，得B（300，教法建议（l）建议可适当采用电脑多媒体和投影仪等先进手段来辅助教学，数形结合的数学思想，与轴交于点P．