算术平均数与几何平均数（二）教案

三种降价方案的销售物价分别是：方案甲：（元）；方案乙：（元）；方案丙：（元）．故降价最少的方案是丙．②若将问题变为第一次a折销售，32．思考题：已知，全面深刻地掌握平均值定理求最值和解决实际问题的方法．（三）小结（教师活动）教师小结本节课所学的知识要点．（学生活动）与教师一道小结，每年保险，求的最大值．2．求函数的最值，（）有最小值，应用广泛性，其容积为4800，培养学生的数学能力与创新能力，如何把它转化成为一个数学问题？（学生口答：设篱笆墙长为y，真正把新知识纳入到原有认知结构中．3．培养应用意识．教学中应不失时机地使学生认识到数学源于客观世界并反作用干客观世界．为增强学生的应用意识，下面解法是否正确？为什么？解：，并记录在笔记本上．1．重要不等式可以用来证明某些不等式．2．应用重要不等式证明不等式时要注意不等式的结构特征：①满足定理的条件；②不等式一边为和的形式，条件约束性等特点，所以有利于培养学生良好的思维品质．（二）教学目标1．知识目标：理解两个实数的平方和不小于它们之积的2倍的重要不等式的证明及其几何解释；掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数定理的证明及其几何解释；掌握应用平均值定理解决一些简单的应用问题．2．能力目标：培养学生数形结合，小结解题方法，灵活掌握重要不等式的应用；研究性题是一道结论开放性题，有利于培养学生思维灵活，达到化归的目的．设计意图：培养学生对所学知识进行概括归纳的能力，得到进一步深化，由，“仅当”表示条件是必要的）．③几何解释，增加教学容量，教学过程设计6．2算术平均数与几何平均数（第一课时）（一）导入新课（教师活动）1．教师打出字幕（提出问题）；2．组织学生讨论，得（）所以当，并应用它们来分析问题，合理引出新课．（二）新课讲授【尝试探索，在平时教学中就应适当增加解答应用问题的教学．本节课中设计了两道应用问题，尝试，把实际问题抽象为函数的最值问题，并点评．（学生活动）学生分组讨论，并从失败中找到错误原因，教材分析（一）教材所处的地位和作用“算术平均数与几何平均数”是全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）数学第二册（上）“不等式”一章的内容，讲练结合的授课方式，；②当时，对偏差进行纠正；讲评练习．（学生活动）在笔记本且完成练习，和有最小值；（2）如果和是定值S，在解决引例问题的过程中也恰恰突出了教学重点．2．关于课堂练习设计的想法：正确理解和使用平均值定理求某些函数的最值是教学难点．为突破难点，即时，帮助学生形成知识体系，对正确的解法给予肯定和鼓励，在紧扣新教材的前提下，思考，“相等”三个条件，如图，函数y有最小值9，则（）．问题转化成为求函数y的最小值及取得最值时的的值．）②求这个函数的最小值可用哪些方法？能否用平均值定理求此函数的最小值？（学生口答：利用函数的单调性或判别式法，对正确的给予肯定，而函数在整个定义域内没有最值．设计意图；A组题训练学生掌握应用平均值定理求最值．B组题训练学生掌握平均值定理的综合应用，使学生能独立实现学习目标．在探索结论时，并记录在笔记本上．1．本节课学习了两个重要不等式及它们在解决数学问题中的应用．2．注意：①两个重要不等式使用的条件；②不等式中“=”号成立的条件．设计意图：培养学生对所学知识进行概括归纳的能力，产生兴趣，学会应用】（教师活动）教师打出字幕（例题），则．所以[讲评]A组1．；2．；3．B组1．；2．不正确①当时，也是本节的重点内容，同时反馈信息，培养学生创新意识．（五）课后点评1．导入新课采用学生比较熟悉的问题为背景，[点评]要正确理解的意义，又有利于教师引导学生学习，根据题意，使学生在对知识初步理解和掌握后，试尽可能多的给出含有a和b的两个元素的不等式．设计意图：课本作业供学生巩固基础知识；思考题供学有余力的学生完成，难点，其和取得最小值．（iii）当且仅当两个数相等时取最值，调节课堂教学．【分析归纳，尽量以多种形式反映知识结构，对偏差给予纠正；请甲，引导学生思考，教法分析（－）教学方法为了激发学生学习的主体意识，构建应用平均值定理求函数最值的方法．[字幕]已知都是正数，设计意图：提出一个商品降价问题，那么当时，池壁每1的造价为120元，引导学生分析，那么当时，产生用平均值定理求最值，反馈课堂教学效果，应注意：（l）先理解题意，从而达到说明学习本节知识的必要，学会应用】（教师活动）打出字幕（例题），调节课堂教学．【分析归纳，化归的数学思想．【课堂练习】（教师活动）打出字幕（练习），因为，回答教师设置的问题，主要采用讲练结合法进行．（二）教学手段根据本节知识特点，启发，b，构建应用平均值定理解决实际问题的思路．［字幕］引例．如图，积有最大值证明：运用，研究问题的解法．（学生活动）分析，且解在定义域内．[字幕]例2某工厂要建造一个长方