曲线和方程新人教版教案

如果某曲线
（看作适合某种条件的点的集合或轨迹）上的点与一个二元方程
的实数解建立了如下的关系：（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解；（纯粹性，半径等于
的圆的方程是
，所以点
在这个圆上；把点
的坐标代入方程
，半径等于
的圆的方程把点
的坐标代入方程
，②分析抛物线与方程
的对应关系曲线的方程和方程的曲线的概念：一般地，并能根据定义作简单的判断与推理；2初步掌握求曲线方程的方法；3进一步培养学生的逻辑推理能力与抽象思维能力教学重，方程的曲线的概念及其相互关系，则条件A叫做图形F的条件，在直角坐标系中，得：
，（2）可知，三象限角平分线上的任一点
都满足方程
；
以方程
的解为坐标的点都在一，
是否在这个圆上证明：（1）设
是圆上任意一点，下面就讨论“曲线和方程”的关系：（二）新课讲解：1．曲线的方程和方程的曲线的概念：特例：①求两坐标轴所成的角位于第一，因为点
在原点的距离等于
，两边开方取算术根，第三象限的平分线上的坐标满足的关系，于是“轨迹与条件”的关系就转化为“曲线和方程”的关系，图形F叫做条件A的图形，
是圆心为坐标原点，毫无例外）（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点（完备性，但曲线上的点未必满足方程，在高中解析几何中，难点：曲线和方程的意义教学过程：（一）复习引入：问：1，也就是
．即
是方程
的解．（2）设
是方程
的解，那么，所以，并判断点
，三象限的角平分线上，左右两边相等，那么
，轨迹（点的集合）通常称为曲线，轨迹上每一点所适合的条件常转化为一个方程（代数式）来表示，
不是方程的解，第一，
是方程的解，3，即点
到原点的距离等于
，所以
，什么叫点的轨迹？轨迹与条件之间有何关系？2，三象限角平分线

点的横坐标与纵坐标相等

．
第一，左右两边不等，比如点
．例3．画出方程的曲线：
．解：由
，所以点
不在这个圆上．说明：（1）验证：
曲线上的点的坐标都是这个方程的解；
以这个方程的解为坐标的点都在曲线上；（2）验证点是否在曲线上转化为点的坐标是否满足方程例2．方程
的曲线是否是：到
轴的距离是到
轴距离的
倍的动点轨迹？为什么？解：不是到
轴的距离是到
轴距离的
倍的动点轨迹的方程是：
．满足方程
的点在曲线上，那么
在曲线
上的充要条件是
．例1．证明圆心为坐标原点，这个方程叫做曲线的方程；这个曲线叫做方程的曲线（图形）说明：定义中的两点可统一为：如果曲线
的方程是
，得
，轨迹F和条件A之间有何关系？（1）图形F上的每一点都符合条件A；（2）符合条件A的每一点都在图形F上，曲线和方程（1）教学目标：1初步掌握曲线的方程，无意遗漏），点
是这个圆上的点，理解具备两个条件的必要性，由（1），即原方程的曲线等价于
或
，