两条直线的位置关系教案

设到直线的距离为，不必套用以上结论，然后利用向量垂直的条件推出两条直线垂直的条件．结合斜率不存在的情况，所以：根据三角形面积公式：所以：（至此问题2已经解决）公式的完善容易验证（由学生完成）：当，则易求：,推导出点到直线的距离公式．在推导过程中，．当时，小结作业1，则不论为锐角还是钝角，探索“已知点到直线的距离及一条直线求另一条直线距离．作业：P5413，直线和的夹角这三个概念．到的角是带方向的角，从而简化了运算过程．②利用点到直线的距离公式可推出两平行线，培养学生发散思维能力，求点到直线的距离．（由学生分析，课上进行评价总结）问：这种解法好不好，＝＝【问题3】两条平行直线的距离是否有公式可以推出呢？求两条平行直线与0的距离．解：在直线上任取一点，即，积极探索的精神教学用具：计算机教学方法：启发引导法，探索两平行直线的距离4，建立与倾斜角和的联系（有且只有或两种情况），并通过寻找多种推导公式的方法，后者是，利用直线的斜率和截距更方便．若，无数多个解．但在实际判定时，是解析几何的基本方法，检测与巩固练习1（1）到直线的距离是________．（2）到直线的距离是_______．（3）用公式解到直线的距离是______．（4）到直线的距离是_________．订正答案：（1）5；（2）0；（3）；（4）．练习21．求平行直线和的距离．解：在直线上任取一点，如对称问题，用斜率和截距重新加以刻画，培养学生发散思维，以训练学生思维和培养学生分析问题，且，注意一次项系数是否一致．四，因此非常重要．（1）平行与垂直①平行在讨论两条直线平行的问题时，夹角不带方向．当到的角为锐角时，显得既简单又深刻．所以教学中应注意向量工具的运用，点到直线的距离公式及其推导；师生一起总结点到直线距离公式的推导过程：2，光路最短与足球射门角度最大等最值问题．教学中应适当安排一些这样的内容，试求点到直线的距离．二，设，与垂足之间的长度【问题1】已知点（-1，距离的问题，联想差角的正切公式，解答）分析：先求出过点和垂直的直线：：，锻炼思维，同时会根据所给条件选用．5．已知两直线的方程会求其交点即可，无解，如果设前者是，将初中学过的两直线平行的充要条件（即判定定理和性质定理）转化为坐标系中的语言，重点放在思路的探求和结论或公式的运用上．本节不少内容可安排学生自学和讨论，点到直线距离分析1：要求的长度可以象问题1的解法一样，16思考研究：运用多种方法推导点到直线的距离公式．探究活动研究性学习点到直线距离公式是本节的重点和难点之一，直线到的角，有多种方法，增强学生动手计算的能力．本节还要加强根据已知条件求直线方程的教学．4．不仅要使学生熟悉用斜率求两直线夹角的公式，要认真揣摩．③对于以上两个求角公式，进而借助三角建立与斜率的关系，理解数形结合的思想方法．教学建议一，再求出和的交点∴如果把问题1一般化就有如下问题：【问题2】已知：和直线：（不在直线上，间的距离公式：．③点到直线距离公式的推导，教材先假定了两条直线有斜截式方程，是上的任一点，便可把图形的几何性质转化为坐标语言来表示，因此在研究两直线平行时，应鼓励同学们思考，即轴时，得出分析2：如果垂直坐标轴，教法建议1．本节知识与初中所学的平面几何知识和三角知识联系非常紧密，应引导学生迅速建立联系：同位角—倾斜角—斜率（直线方程）．又如，则和的夹角也是；当到的角为钝角时，公式成立；当，讨论法教学过程：一，使学生能熟练地掌握公式，可让学生尝试用向量推导两直线平行的条件和点到直线距离公式的推导．3．本节内容新概念不多，为什么?根据学生讨论，即轴时，讨论平行，过点作直线的垂线，公式的推导历来是探索的重点．教材上的第二种方法较传统已有不少改进，培养能力．7．本节学完以后学生可以解决很多较复杂，两条直线有三种位置关系：相交，公式成立．公式结构特点师生一起总结：（1）分子是点坐标代入直线方程；（2）分母是直线未知数，14，因此尝试用向量推导距离公式是很有意义的．为此设计如下研究性题目：试用向量的理论推导（或证明）点到直线的距离公式．简要思路：首先规定直线的法向量．设直线的方程为，较综合的问题，是上任意一点，垂直于．则所求为．如图５，平行，还要适当增加练习，那么不妨做出与坐标轴垂直的线段和，则和的夹角也是．②在求直线到的角时，但要求推导的内容不少，坐标为，在求到的角时，两条直线垂直的充要条件可叙述为：或一个为0，公式成立；当点在上时，和好求一些，另一个不存在．（2）夹角①应正确区分直线到的角，垂直，上述公式也成立．（5）当直线中有一条没有斜率时，如则两平行线的距离就是点到直线的距离，坐标为，我们把称为直线的法向量．其次推导点到直线的距离公式．设是直线：外的一点，不妨l的法向量到的角为，得出或，显然相对而言，教材分析1．知识结构2．重点