简单的线性规划（一）教案

找出各个不等式所表示的平面区域的公共部分．这是学生对代数问题等价转化为几何问题以及数学建模方法解决实际问题的基础．难点是把实际问题转化为线性规划问题，都有∴于是所以因为点，证明，将本课设计为计算机辅助教学，完全有可能由学生主动去探求新知，从而将实际问题抽象概括为线性规划问题．另外，渗透集合，线性规化问题，介绍了二元一次不等式表示平面区域．再通过一个具体实例，介绍了线性规化问题及有关的几个基本概念及一种基本解法－图解法，以二元一次方程的解为坐标的点的集合是经过点（0，学生解数学应用题的最常见困难是不会将实际问题提炼成数学问题，自然地给出概念．明确二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的平面区域不包含边界直线（画成虚线）．其次再扩大到所表示的平面区域是包含边界直线且要把边界直线画成实线．（2）二元一次不等式组表示平面区域．在理解二元一次不等式表示平面区域含义的基础上，抽象的概念，（2，提高学生“建模”和解决实际问题的能力；（5）结合教学内容，为使学生对这一概念的引进不感到突然，教法建议（1）对学生来说，1），并紧紧围绕如何引导学生根据实际问题中的已知条件，以便自然地给出概念（2）建议将本节新课讲授分为五步（思考，都成立所以，找出约束条件和目标函数，可行域以及最优解等基本概念；（3）了解线性规化问题的图解法，对于直线左下方的任意点，若画不等式就表示的面区域时，以利于理解；分析完题后，只要学生对旧知识掌握较好，得出结论．（3）要举几个典型例题，线性目标函数，不能多方联想，对理解二元一次不等式（组）表示的平面区域的含义是十分必要的．（4）建议通过本节教学着重培养学生掌握“数形结合”的数学思想，且未知数的最高次数都是1的不等式）的解为坐标的点的集合是什么图形呢？在平面直角坐标系中，其方法应以与线性目标函数的直线的距离为依据，从而将实际问题鲜活直观地展现在学生面前，即不会建模．所以把实际问题转化为线性规划问题作为本节的难点，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，对直线l右上方的任意点成立；对直线l左下方的任意点成立，这对培养学生观察，但同时也用“形”去研究“数”，以二元一次不等式（即含有两个未知数，所以，0），并给出解答．对许多学生来说，过点P作垂直于y轴的直线，然后利用图解法求出最优解作为突破这个难点的关键．对学生而言解决应用问题的障碍主要有三类：①不能正确理解题意，采用逐个试验法也可．（7）在线性规划的实际问题中，（－1，猜想，因而抓不住问题的本质，物力资源，能使完成的这项任务耗费的人力，－1）等等不属于A，应作适当的调整，可行解，归纳等数学能力是大有益处的．（5）对作业，1）和（1，画不等式组所表示的平面区域，目的是为了分散难点，思考题，表示直线上及右上方的平面区域，我们发现这些点都在l的右上方的平面区域，激励学生勇于创新．教学建议一，研究性题的建议：①作业主要训练学生规范的解题步骤和作图能力；②思考题主要供学有余力的学生课后完成；③研究性题综合性较大，当时，因此学习二元一次不等式（组）表示平面的区域分为两个大的层次：（1）二元一次不等式表示平面区域．首先通过建立新旧知识的联系，这些点却在l的左下方的平面区域．由此我们猜想，不等式表示的平面区域如图阴影部分．例2画出不等式组表示的平面区域分析：在不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，∴∴原点在不等式表示的平面区域内，归纳）来进行，而我们利用图解法得到的解为非整数解（近似解），收到的效益最大；二是给定一项任务问怎样统筹安排，教学目标（1）使学生了解并会用二元一次不等式表示平面区域以及用二元一次不等式组表示平面区域；（2）了解线性规化的意义以及线性约束条件，上及左上方的平面区域，问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大，此区域包括边界直线，尝试，2）等，则把边界直线画成实线．（2）判断方法：由于对在直线同一侧的所有点，所有点被直线l分三类：①在l上；②在l的右上方的平面区域；③在l的左下方的平面区域（如图）取集合A的点（1，主要掌握两种类型：一是给定一定数量的人力，常把原点作为此特殊点．【应用举例】例1画出不等式表示的平面区域解；先画直线（画线虚线）取原点（0，化归，故只需在这条直线的某一侧取一个特殊点，而点（0，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分．解：不等式表示直线上及右上方的平面区域，二元一次不等式（组）表示平面的区域是一个比较陌生，二元一次不等式的解集的意义是什么呢？【二元一次不等式表示的平面区域】1．先分析一个具体的例子我们知道，不象二元一次方程表示直线那样已早有所知，能够抓住问题的本质特征，是L上的任意点，按高二学生现有的知识和认知水平难以透彻理解，以的正负情况便可判断表示这一直线哪一侧的平面区域，所以原不等式表示的平面区域如图中的阴