平面向量基本定理新人教版教案

=t
(t(R)用
，作法：1(取点O，2．实数与向量的积3．向量共线定理二，
唯一确定的数量2．例一(P106例三)已知向量
，且
=
，(P107例五)如图，
表示
，有且只有一对实数λ1，
求作向量(25
+3
，作
=(25

=3
2(作OACB，
即为所求+例二，
和
解：在ABCD中∵
=
+
=
+

=
(
=
(
∴
=(

=(
(
+
)=(

(


=

=
(
(
)=

(


=

=

+


=(
=(

=(

+

例三，
，
=
，
，求证：
+
+
+
=4
证：∵E是对角线AC和BD的交点∴
=
=(

=
=(
在△OAE中
+
=
同理：
+
=

+
=

+
=
以上各式相加，
是不共线向量，得：
+
+
+
=4
例四，已知ABCD的两条对角线AC与BD交于E，且它是这一平面内所有向量的一组基底2(这个定理也叫共面向量定理3(λ1，
，新授：1．(P105-106)
，
不共线，λ2是被
，(P106例4)如图ABCD的两条对角线交于点M，
必须不共线，O是任意一点，
是同一平面内的两个不共线向量，第六教时教材：平面向量基本定理目的：要求学生掌握平面向量的基本定理，能用两个不共线向量表示一个向量；或一个向量分解为两个向量，
是平面内任一向量
=

=λ1

=
=
+
=λ1
+λ2

=

=λ2
得平面向量基本定理：如果
，复习：1．向量的加法运算（平行四边形法则），由平行四边形想到：1．是不是每一个向量都可以分解成两个不共线向量？且分解是唯一？2．对于平面上两个不共线向量
，用
，那么对于这一平面内的任一向量
，
是不是平面上的所有向量都可以用它们来表示？——提出课题：平面向量基本定理三，过程：一，λ2使
=λ1
+λ2
注意几个问题：1(
，
表示
，