六章1课时不等式的性质1新人教版教案

解：


，第六章不等式性质（1）教学目的：1
了解不等式的实际应用及不等式的重要地位和作用；2
掌握实数的运算性质与大小顺序之间的关系，那么
．我们再看图
一
，从而
．例3．比较
与
的大小，这表明现实世界中的量，高矮胖瘦，判断差值正负，事与事成因与结果的不同等等都表现出不等的关系，点
在点
右边，2．例题分析：例1．比较
与
的大小，m>0，比较
与
的大小，也属于两个代数式比较大小，但是其中的
有一定的限制，这就是说：
；
；
．由此可见，由
得
，若
，解：





，可以作差，则
是正数；逆命题也正确．类似地，a+m>0∴
∴
>

从而揭示“糖水加糖甜更甜”的数学内涵
四，绝对的，∴

．例4．已知a>b>0，试比较
与
的大小
解：
∵a>b>0，对于限制条件的应用经常被学生所忽略，只要考察它们的差就可以了，应该在对差值正负判断时引起注意，三，并根据实数运算的符号法则来得出两个代数式的大小．解：

∴
．例2．已知
，分析：此题属于两代数式比较大小，则
是负数；若
，归结为判断它们的差
的符号；比较两个代数式的大小，在图
一
中，新课讲解：1．比较两实数大小的方法——求差比较法：比较两个实数
与
的大小，为什么?分析：起初的糖水浓度为
，物与物的形状结构，∴a-b>0，相对的
研究不等关系，若再加m(m>0)克糖，然后展开，本节课我们有必要来研究探讨实数的运算性质与大小顺序之间的关系
生活中为什么糖水中加的糖越多越甜呢?转化为数学问题：a克糖水中含有b克糖(a>b>0)，要比较两个实数的大小，加入m克糖后的糖水浓度为
，比较
的大小；3．已知
，这种关系是本章内容的基础，点
表示实数
，则
；它们的逆命题都正确，课堂练习：1．比较
的大小；2．如果
，反映在数学上就是证明不等式与解不等式
实数的差的正负与实数的大小的比较有着密切关系，我们知道，不等是普遍的，
表示
减去
所得的差是一个大于
的数即正数，分析：此题与例1基本类似，创设情景：人与人的年龄大小，一般地：若
，复习：两实数的大小关系，实际上是比较它们的值的大小，m>0，而相等则是局部的，也是证明不等式与解不等式的主要依据
因此，合并同类项之后，右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大．例如，在数轴上不同的两点中，而这又归结为判断它们的差的符号，则糖水更甜了，实际上是比较它们的值的大小，学会比较两个代数式的大小．教学重点：比较两实数大小．教学难点：差值比较法：作差→变形→判断差值的符号
?授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体，只要证
>
即可
怎么证呢?引人课题
二，实数与数轴上的点是一一对应的，点
表示实数
，实物投影仪教学过程：一，比较
，