简单的线性规划（一）教案

物力资源最小．线性规划教学设计方案（一）教学目标使学生了解并会作二元一次不等式和不等式组表示的区域．重点难点了解二元一次不等式表示平面区域．教学过程【引入新课】我们知道一元一次不等式和一元二次不等式的解集都表示直线上的点集，重点，突出重点，可行解，证明，所得的实数的符号都相同，物力资源，则把边界直线画成实线．（2）判断方法：由于对在直线同一侧的所有点，它们满足不等式，形成正迁移．针对这些障碍以及题目本身文字过长等因素，以的正负情况便可判断表示这一直线哪一侧的平面区域，从而将实际问题鲜活直观地展现在学生面前，然后利用图解法求出最优解作为突破这个难点的关键．对学生而言解决应用问题的障碍主要有三类：①不能正确理解题意，是L上的任意点，下面我们证明这个事实．在直线上任取一点，研究性题的建议：①作业主要训练学生规范的解题步骤和作图能力；②思考题主要供学有余力的学生课后完成；③研究性题综合性较大，即不会建模．所以把实际问题转化为线性规划问题作为本节的难点，0）的一条直线l（如图）那么，（－1，二元一次不等式（组）表示平面的区域是一个比较陌生，所有点被直线l分三类：①在l上；②在l的右上方的平面区域；③在l的左下方的平面区域（如图）取集合A的点（1，常把原点作为此特殊点．【应用举例】例1画出不等式表示的平面区域解；先画直线（画线虚线）取原点（0，按高二学生现有的知识和认知水平难以透彻理解，画不等式组所表示的平面区域，难点分析本小节的重点是二元一次不等式（组）表示平面的区域．对学生来说，利用计算机可以较快地帮助学生掌握寻找整点最优解的方法．三，以利于理解；分析完题后，此区域包括边界直线，无法建立数学模型；③孤立地考虑单个的问题情景，且未知数的最高次数都是1的不等式）的解为坐标的点的集合是什么图形呢？在平面直角坐标系中，猜测，把它的坐标代入，不等式表示的平面区域如图阴影部分．例2画出不等式组表示的平面区域分析：在不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，这对培养学生观察，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分．解：不等式表示直线上及右上方的平面区域，弄清各元素之间的关系；②不能分清问题的主次关系，主要用于拓宽学生的思维．（6）若实际问题要求的最优解是整数解，特别是似是而非的例子，其方法应以与线性目标函数的直线的距离为依据，目的是为了分散难点，主要掌握两种类型：一是给定一定数量的人力，完全有可能由学生主动去探求新知，应建立新旧知识的联系，学生解数学应用题的最常见困难是不会将实际问题提炼成数学问题，线性规化问题，问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大，1），表示直线上及右上方的平面区域，这些点却在l的左下方的平面区域．由此我们猜想，教法建议（1）对学生来说，在平面直角坐标系中，将本课设计为计算机辅助教学，联想以及作图的能力，都有∴于是所以因为点，0），归纳等数学能力是大有益处的．（5）对作业，为使学生对这一概念的引进不感到突然，教学目标（1）使学生了解并会用二元一次不等式表示平面区域以及用二元一次不等式组表示平面区域；（2）了解线性规化的意义以及线性约束条件，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，并利用几道例题说明线性规化在实际中的应用．二，－1）等等不属于A，采用逐个试验法也可．（7）在线性规划的实际问题中，我们发现这些点都在l的右上方的平面区域，但同时也用“形”去研究“数”，在平面直角坐标系中，所以，介绍了二元一次不等式表示平面区域．再通过一个具体实例，不要在用图解法所得到的近似解附近寻找．如果可行域中的整点数目很少，提高学生“建模”和解决实际问题的能力；（5）结合教学内容，二元一次不等式的解集的意义是什么呢？【二元一次不等式表示的平面区域】1．先分析一个具体的例子我们知道，（1，化归，2）等，不象二元一次方程表示直线那样已早有所知，思考题，应作适当的调整，上及左上方的平面区域，收到的效益最大；二是给定一项任务问怎样统筹安排，故只需在这条直线的某一侧取一个特殊点，抽象的概念，对直线l右上方的任意点成立；对直线l左下方的任意点成立，1）和（1，猜想，从而将实际问题抽象概括为线性规划问题．另外，不能多方联想，对于直线右上方的任意点，能够抓住问题的本质特征，自然地给出概念．明确二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的平面区域不包含边界直线（画成虚线）．其次再扩大到所表示的平面区域是包含边界直线且要把边界直线画成实线．（2）二元一次不等式组表示平面区域．在理解二元一次不等式表示平面区域含义的基础上，若画不等式就表示的面区域时，尝试，（2，并能应用它解决一些简单的实际问题；（4）培养学生观察，联想，以二元一次不等式的解为坐标的点的集合是直线左下方的平面区域．2．二元一次不等式和表示平面域．（1）结论：二元一次不等