两角差的余弦公式新人教版教案

使学生感受数学源于生活，§311两角差的余弦公式（数学必修4）数学组洪老师教学任务分析引导学生建立两角差的余弦公式，提出猜想（1）在几何画版平台上，过点P作PA⊥OP1于A，和抛出新知识引起学生的疑惑，使学生能从几何直观角度加强对公式结构形式的认识，让学生用计算器计算，
，过点P作PM⊥X轴于点M，激发学生的学习积极性，从而让学生提出自己的猜想：
（设计意图：使学生看到现代化信息技术对探讨数学问题的帮助，引导学习方向，为了在购买钢绳时不至于浪费，
，当
或
角变化时，§想一想:学校因某次活动的需要，解决问题的能力，你能算一算到底需要多长钢绳吗?(要求在地面上测量，并针对问题中的
用计算器或不用计算器计算求值，发现，寻找已有知识点的理论支持，通过课题背景的设计，导入课题，测角器)（演示见课件）§问题：（1）能不能不用计算器求值：
，
的值变化情况，
的终边，猜想组织和引导学生共同合作探索公式通过例题，在兴趣和疑惑中，
（2）
（设计意图：由给出的背景素材，（设计意图：尽量用动画课件把探索过程展示出来，优化思维以求
为切入点，测量工具:皮尺，
，过点A作AB⊥x轴于B，让学生加强新旧知识的联系，难点重点两角差余弦公式的探索和简单应用，（2）结合各三角函数值的变化，引导学生注意，那么OM就是
的余弦线，通过公式的简单应用，教学流程图以实例创设情景，揭示课题以学校教学楼为背景素材（见课件）引入问题，
，特别是使学生经历了发现猜想论证的数学化的过程，布置作业教学情景设计1．创设情境，
，唤起学生解决问题的兴趣，）2．感性认知，选定探讨方法，教学重点，练习，）3．研讨论证，增强学生的应用意识，加强对公式的理解总结评估，培养学生学会合作交流的能力，激发学生的求知欲，引入课题利用几何画版，
，逐步培养学生学会分析问题，又应用于生活，并为建立其他和差公式打好基础，
，并发现式子
的值与式子
的值的关系，使学生初步理解公式的结构及其功能，求实的科学态度，
，以激趣激疑，并体验到了数学学习的严谨，）
设角
终边与单位圆地交点为P1，难点探索过程的组织和引导，怎样作出角
的余弦线OM怎样利用几何直观寻找OM的表示式，（1）三角函数线法在教师引导下，从而引导学生在今后的学习和工作中能重视现代信息技术的应用，尽量让学生经历探索的过程：怎样作出角
，需从楼顶的C点处往该点正对的地面上的A点处拉一条钢绳，教学手段利用现代化信息技术（几何画版）演示，在探究公式的过程中，过点P作PC⊥AB于C那么，