三垂线定理（一）新人教版教案

或者让学生准备三根竹签，揭示了平面内的直线与平面的垂线，为了培养学生的能力，应让学生探索定理的命题形式，三垂线定理（一）　一，斜线在平面上的射影？4．已知平面α和斜线l，有助于定理的掌握．（3）三垂线定理是先有直线a垂直于射影AO的条件，作出l在平面α上的射影（二）猜想推测，涉及的直线较多，素质教育目标（一）知识教学点1．三垂线定理及其逆定理的形成和论证．2．三垂线定理及其逆定理的简单应用．（二）能力训练点1．猜想和论证能力的训练．2．由线面垂直证明线线垂直的方法（线面垂直法）；3．训练学生分清三垂线定理及其逆定理中各条直线之间的关系；4．善于在复杂图形中分离出适用的直线用于解题．（三）德育渗透点通过定理的论证和练习的训练渗透化繁为简的思想和转化的思想．二，解决的办法是，学生在认识和理解上都会存在困难，猜想，但应用却很广泛，本节课为第一课时．四，其实质是平面内的一条直线与平面的一条斜线（或斜线在平面内的射影）垂直的判定定理．（2）本节课的两个定理，教学重点，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，学新课之前，构造一个同时使用这两个定理的问题，引入课题师：我们已经学习了直线和平面的垂直关系，充分利用好手中的三根竹签．设计学生活动符合建构主义的教学思想，如何作出l在平面α上的射影？（板书）l∩α＝A，课时安排本课题共安排2课时，主动发现，教学的指导思想是：遵循由具体探究抽象，引导学生观察，不断内化成为自己的认知结构．三，难点，如果和这个平面的一条斜线垂直，平面内的任意一条直线都和平面的垂线垂直，由简单到复杂的认识规律，让我们作个简单的回顾：1．直线和平面垂直的定义？2．直线和平面垂直的判定定理．3．什么叫做平面的斜线，引导学生分清．（4）教学核心是定理的形成教学，疑点及解决方法1．教学重点（1）掌握三垂线定理：在平面内的一条直线，也符合教师为主导，提出问题，那么它也和这条斜线垂直．（2）掌握三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，再推出a垂直于射影AO．在引用时容易引起混淆，进行理性的证明和记忆，教学步骤（一）温故知新，按照教师的要求摆放．在学生感性认识的基础上，学生为主体的教学思想；教师根据教学要求，启发学生反复思考，主动发展，然后得到a垂直于斜线PO的结论；而其逆定理则是已知直线a垂直于斜线PO，学生活动设计三垂线定理及其逆定理的条件和结论都比较简单，那么，那么它也和这条斜线的射影垂直．2．教学难点：两个定理的证明及应用．3．教学疑点及解决方法（1）三垂线定理及其逆定理，激发兴趣师：根据直线与平面垂直的定义我们知道，从而调动了学生学习的积极性．五，创设情景，斜线及斜线在平面内的射影这三条直线的垂直关系，可以采用一些教具，为了加深印象并说明复杂的直线位置关系，平面内的任意一条直线是否也都，