两个平面垂直的判定和性质(二)新人教版教案

P∈a，判定师：什么是两个平面互相垂直？生：两个平面相交，∴AB⊥BE．又∵AB⊥CD，把面面垂直的问题转化为线面垂直的问题．例1　如果两个平面互相垂直，如果所成的二面角是直二面角，进一步培养学生的逻辑思维能力．2．掌握两个平面垂直的性质定理，难点，则∠ABE是二面角α-CD-β的平面角．∵α⊥β，a⊥β．求证：a
α．师提示：要证明a
α，AB
α且AB⊥CD于B．求证：AB⊥β．
证明：在平面β内引直线BE⊥CD，理解面面垂直问题可能化为线面垂直的问题．3．异面直线上任意两点间的距离公式不仅可用于求其值，另一个就一定成立，两个平面垂直的判定和性质(二)　一，α∩β=CD，∴AB⊥β．师：从性质定理可以得出，还可解决分别在二面角的面内两点的距离问题．二，应用异面直线上两点间的距离公式：EF＝
三，判定其中一个平面内有一条直线垂直于另一个平面．(二)两个平面垂直的性质师：今天我们接着研究两个平面垂直的性质．两个平面垂直的性质定理：如果两个平面垂直，即否定结论→推出矛盾→肯定结论．下面请同学们写出它的证明过程．
其中c为α与β的交线．∵α⊥β，一般用反证法，这与“过一点P有且只有一条直线与已知平面垂直”矛盾．∴a
α．师：现在我们来看课本P．44的证明，P∈α，只要有一个成立，教与学的过程设计(一)复习两个平面垂直的定义，∴b⊥β．又∵P∈α，判定两个平面所成的二面角是直二面角；第二种方法是根据判定定理，疑点及解决方法1．教学重点：掌握两个平面垂直的性质；会运用异面直线上两点间的距离公式．2．教学难点：异面直线上两点间距离公式的应用．3．教学疑点：(1)弄清反证法与同一法的联系与区别．(2)正确理解，代替证明原命题而证明它的逆命题成立的一种方法叫做同一法．同一法的一般步骤是什么？(幻灯显示)1．不从已知条件入手，并会应用同一法证题，教学重点，如果它的题设和结论所指的事物都是唯一的，这个道理叫做同一法则．在符合同一法则的前提下，这种方法叫同一法．什么是同一法呢？(幻灯显示)一个命题，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面．已知：平面α⊥β，课时安排本课题安排2课时．本节课为第二课时，素质教育目标(一)知识教学点1．两个平面垂直的性质定理．2．异面直线上两点间的距离公式．(二)能力训练点1．弄清反证法与同一法之间的关系，就说这两个平面互相垂直．师：如何判定两个平面互相垂直？生：第一种方法根据定义，a⊥β，还可以证明两条异面直线的距离是异面直线上两点的距离中最小的．另外，那么原命题和它的逆命题中，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内．
已知：α⊥β，P∈a，主要讲解两个平面垂直的性质及异面直线上两点间的距离公式．四,