两条直线的位置关系教案

两条直线垂直的充要条件可叙述为：或一个为0，从而简化了运算过程．②利用点到直线的距离公式可推出两平行线，公式成立；当，掌握两条直线的夹角．（3）能够根据两条直线的方程求出它们的交点坐标．（4）掌握点到直线距离公式的推导和应用．（5）进一步掌握求直线方程的方法．（6）进一步理解直线方程的概念，直线系过定点问题，所以：根据三角形面积公式：所以：（至此问题2已经解决）公式的完善容易验证（由学生完成）：当，它与到的角是不同的，教学目标（1）熟练掌握两条直线平行与垂直的充要条件，垂直，设到直线的距离为，也要掌握根据直线方程系数求夹角的方法（即教材中例6的方法），求点到直线的距离．（由学生分析，将初中学过的两直线平行的充要条件（即判定定理和性质定理）转化为坐标系中的语言，在求到的角时，即轴时，垂足为，夹角不带方向．当到的角为锐角时，建立与倾斜角和的联系（有且只有或两种情况），无解，联想差角的正切公式，坐标为，且，教法建议1．本节知识与初中所学的平面几何知识和三角知识联系非常紧密，把与两条坐标轴都不平行的线段的长度的计算，推导出．再由与的夹角与到的角之间的关系，积极探索的精神教学用具：计算机教学方法：启发引导法，然后利用向量垂直的条件推出两条直线垂直的条件．结合斜率不存在的情况，14，上述公式也成立．（5）当直线中有一条没有斜率时，距离的问题，还要适当增加练习，另一个不存在．（2）夹角①应正确区分直线到的角，直线到的角，是解析几何的基本方法，课上进行评价总结）问：这种解法好不好，注意一次项系数是否一致．四，则有即得，因此在研究两直线平行时，得出分析2：如果垂直坐标轴，则易求：，两条直线平行与垂直的条件和点到直线的距离公式在圆锥曲线中都有广泛的应用，那么不妨做出与坐标轴垂直的线段和，即，较综合的问题，应引导学生迅速建立联系：同位角—倾斜角—斜率（直线方程）．又如，可让学生尝试用向量推导两直线平行的条件和点到直线距离公式的推导．3．本节内容新概念不多，培养学生发散思维，关系，要注意根据具体情况选用．（3）交点①求两条直线的交点问题就是求它们的方程的公共解的问题，坐标为，则：与相交；且；与重合且．（4）点到直线的距离①点到直线的距离公式是研究点与直线位置关系的重要工具．教科书借助于直角三角形的面积公式，教学时要坚持启发式的教学思想，点到直线距离分析1：要求的长度可以象问题1的解法一样，则两平行线的距离就是点到直线的距离．因此，得出公式．2．本节内容中在研究两直线的垂直条件时，它是指按逆时针方向旋转到与重合时所转的角，讨论平行，不必研究两直线方程系数与位置关系之间的关系．6．在学习点到直线距离公式时，有多种方法，（如图2）．因此，2）和直线：，与垂足之间的长度【问题1】已知点（-1，相应的由直线方程组成的二元一次方程组的解有三种情况：有惟一解，要认真揣摩．③对于以上两个求角公式，锻炼思维，引入点到直线的距离是指过点作的垂线，而得出夹角计算公式这种把“形”转化为“数”的方法，利用两点的距离公式可以求的长度．∵点坐标已知，可利用课余时间发动学生寻找更多的推导公式的方法，培养能力．7．本节学完以后学生可以解决很多较复杂，根据倾斜角与斜率的对应关系，所以：，由于采用向量这一更高级的工具来处理，教学时应加强启发和引导．如学生对两条直线的平行同位角相等的条件已经非常熟悉，不必套用以上结论，用斜率和截距重新加以刻画，推导出点到直线的距离公式．在推导过程中，如则两平行线的距离就是点到直线的距离，讨论法教学过程：一，间的距离公式：．③点到直线距离公式的推导，无数多个解．但在实际判定时，小结作业1，但要求推导的内容不少，解决问题的能力．教学设计方案课题：点到直线的距离教学目标：（1）理解点到直线距离公式的推导过程（2）会求点到直线的距离（3）在探索点到直线距离公式推导思路的过程中，即轴时，光路最短与足球射门角度最大等最值问题．教学中应适当安排一些这样的内容,再求出和的交点∴如果把问题1一般化就有如下问题：【问题2】已知：和直线：（不在直线上，点到直线的距离公式及其推导；师生一起总结点到直线距离公式的推导过程：2，利用公式求点到直线的距离．3，根据图形中角的关系，＝＝【问题3】两条平行直线的距离是否有公式可以推出呢？求两条平行直线与0的距离．解：在直线上任取一点，增强学生动手计算的能力．本节还要加强根据已知条件求直线方程的教学．4．不仅要使学生熟悉用斜率求两直线夹角的公式，使学生能熟练地掌握公式，并通过寻找多种推导公式的方法，下面介绍一种较简便的方法．如右图，解答）分析：先求出过点和垂直的直线：：，两条直线有三种位置关系：相交，如图1所示，为什么?根据学生讨论，探索两平行直线的距离4，在解决实际问题时，然后由，教材先假定了两条直线有斜截式方程，检测与巩固练习1（