黑龙江农垦北安分局一高级中学平面解析几何(圆锥曲线)rar新人教版教案

使笔尖在小黑板上慢慢地移动，画出一个椭圆．提问：椭圆是满足什么条件的点的轨迹？（到定点距离等于定长的点的轨迹）（二）新课讲解：1．椭圆的定义：平面内与两个定点
，其中
）．（4）在
和
两个方程中都有
的条件，
，焦距的概念；2能由椭圆的定义推导椭圆的标准方程三．教学重，
，故设椭圆的标准方程为
（
），其中
，它表示焦点在
轴上，∴
，说明，
，
的距离的和等于常数（大于
）的点的轨迹叫做椭圆，
，
，得
，椭圆的焦点在
轴上，设
，两焦点的距离叫椭圆的焦距．若
为椭圆上任意一点，
）当
时表示焦点在
轴上的椭圆；当
时表示焦点在
轴上的椭圆．3．练习1：（1）写出适合条件的椭圆的标准方程：①焦点
，步骤：建系，方程的形式又如何？（将☆式中的
用
代替可得
（
），∵
，得：
（
）．（☆）说明：（1）思考：以上方程中
的大小关系如何？（
）；（2）方程
（
）（☆）叫做椭圆的标准方程，焦点坐标为
，∴
，一．课题：椭圆及其标准方程（1）二．教学目标：1理解椭圆的定义，令
，故设椭圆的标准方程为
（
），则有
．2．椭圆方程的推导：（1）回顾求曲线方程的一般方法，它也是椭圆的标准方程，化简，把它的两个端点固定在小黑板上的
和
两点（
），则实数
的取值范围为
．（三）例题分析：例1．求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是
，列式，
；③列式：由
得
；④化简：移项平方后得
，代入上式，要分清焦点的位置，（2）由学生思考建系方案，所以，可否得到启发？由椭圆的定义知，设点，椭圆上一点
到两焦点距离的和等于
；（2）两个焦点的坐标分别是
，明确焦点，推导方程：①建系：以
和
所在直线为
轴，线段
的中点为原点建立直角坐标系；②设点：设
是椭圆上任意一点，整理得
，
，焦点坐标为
，并且椭圆经过点
．解：（1）∵椭圆的焦点在
轴上，椭圆的标准方程为
．（2）∵椭圆焦点在
轴上，
，则
，这两个定点叫做椭圆的焦点，两边平方后整理得
问题：能否美化结论的形象？回顾：过点
的直线
的方程的推导过程，两边除以
，经对比，难点：椭圆的定义和标准方程；椭圆标准方程的推导四．教学过程：（一）引入：1．提问：①地球绕太阳旋转的轨迹是什么图形？（椭圆）②列举一些椭圆的具体例子．2．演示：取一条一定长（
）的细绳，只要看
和
的分母的大小，
；②焦点
，其中
．（3）若选择方案二建立坐标系，用笔尖拉紧绳，此时，
，
；（答案①
；②
）（2）已知方程
表示焦点在
轴上的椭圆，即
，
，归纳后可得下列两种方案：（3）选定方案一，例如椭圆
（
，由，