含有绝对值的不等式教案

以及严谨的治学精神，显然成立当时，难点分析①本节重点是性质定理及推论的证明．一个定理，显然成立原不等式获证，在时是递增的又，有些证明并不容易去掉绝对值符号，当时，教学目标（1）掌握绝对值不等式的基本性质，但更重要的是要充分挖掘吸收定理公式推导过程中所蕴含的数学思想与方法，公式的运用固然重要，使学生理清思考脉络，又要强调学生的主体作用，积的绝对值等于绝对值的积；商的绝对值等于绝对值的商，如果用代换会有什么结果？（请一名学生到黑板演），要证只要证即证即证，教学建议（1）本节内容分为两课时，通过定理或放缩不等式，34．5．=注：也可用分析法六，只需证，有：或二，引入新课由上可知，培养学生的团结协作的团队精神．教学设计示例含有绝对值的不等式教学目标理解及其两个推论,要习惯和“配凑”的方法，那么（）A．B．C．D．3．能使不等式成立的正整数的值是__________4．求证：（1）；（2）5．已知，还可以用分析法证得，则有：那么与及的大小关系怎样？这需要讨论当当当综上可知：我们已学过积商绝对值的性质，用代得，显然成立,在学会一般不等式的证明的基础上，请学生板演）证明：例2已知，即证而显然成立，当时，此定理在后面学习复数时，需用定理及其推论，全面思考方法；（4）通过含有绝对值符号的不等式的证明，可培养学生辩证思维的方法和能力，根据要证明的不等式选择适当的证明方法是无疑学生学习上的难点．三，我们猜想怎么证明你的结论呢？用分析法，求证证明：点评：这是为今后学习极限证明做准备，进一步巩固不等式的证明中的由因导果，布置作业1．若，执要溯因等数学思想方法；（3）通过证明方法的探求，综合法以及简单的放缩变换，即由于定理中对两个实数的绝对值，教学建议一，分析法，有时也称其为“三角形不等式”2．平方法能把绝对值不等式转化为不含绝对值符号的不等式，将，可以推广到比较复数的模长，即证又，培养学生勤于思考，而显然成立，并有其几何意义，这就是定理的推论成立的充要条件是什么？那么成立的充要条件是什么？例1已知，小结1．定理把，看作是三角形三边，但应注意两边非负时才可平方，重点，3．对要特别重视五，第二课时为含有绝对值的不等式的证明举例．（2）课前复习应充分．建议复习：当时；；以及绝对值的性质：，能用已学过得的证明吗？可以表示为即（教师有计划地板书学生分析证明的过程）就是含有绝对值不等式的重要定理，相对学生的思维水平是有一定难度的；证明含有绝对值的不等式的方法不外是比较法，要证只要证，求证（由学生自行完成，左边证法二：（利用函数的单调性）研究函数在时的单调性，课上尽量让全体学生参与讨论，比较，很象三角形两边之和大于第三边，则有（下略）证法三：（分析法）原不等式等价于，设，2，由基础较好的学生帮助证明，哪位同学回答一下？当时，摆脱绝对值的符号，分别作为和，由于定理中对没有特殊要求，为证明例1做准备．（3）可先不给出含有绝对值的不等式性质定理，求证答案：1．D2．B3．1，故那么怎么证？同样可用分析法当时，然后利用放缩法证得结果，随堂练习1．①已知，求证②已知求证2．已知求证：①；②3．求证答案：12略3．与同号四，学会含有绝对值符号的不等式的证明方法；（2）通过含有绝对值符号的不等式的证明，例3求证证法一：（直接利用性质定理）在时，以便归纳猜想一般结论．（4）不等式的证明方法较多，复习引入我们在初中学过绝对值的有关概念，那么三个实数和的绝对值呢？个实数和的绝对值呢？亦成立这就是定理的一个推论，从而证得还有别的证法吗？（学生讨论，知识结构二，三，两边之差小于第三边，勇于探索的精神．②教学难点一是性质定理的推导与运用；一是证明含有绝对值的不等式的方法选择．在推导定理中进行的恒等变换与不等变换，教师提示）由与得当我们把看作一个整体时，请一位同学说说绝对值的定义，培养学生勤于动脑，则不列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．2．设为满足的实数，绝对值不等式的证明，这样理解便于记忆，并能应用它证明简单含有绝对值不等式的证明问题，提出问题让学生研究：是否等于？大小关系如何？是否等于？等等．提示学生用一些数代入计算，那么和差的绝对值等于绝对值的和差吗？1．定理探索和差的绝对值不一定等于绝对值的和差，通过证明过程的探求，也应放手让学生去探讨．（5）用向量加减法的三角形法则记忆不等式及推论．（6）本节教学既要突出教师的主导作用，即，上式逆用可得什么结论？，第一课时为含有绝对值的不等式性质定理的证明及简单运用，教学重点难点重点是理解掌握定理及等号成立的条件，教学过程一，难点是定理的推导过程的探索，由基础较差的学生提出猜想，板书设计65含有绝对值的不等式（一）1．复习2．定理推论例1例2例3课堂训练含有绝对值的不等式　，