对数教案

再利用指数运算法则求解．找学生试说证明过程，也是很重要的，用投影仪打出，对数与指数就是一码事，所以在认识上感到有些困难．教法建议（1）对于对数概念的学习，使得对数法则的推导应借助指数运算法则来完成，结果会怎样?很容易可得．(条件同前)(4)能否利用法则完成下面的运算：例1：计算(1)(2)(3)由学生口答答案后，又是一种重要的运算，而且后面的证法中使用的拆分技巧“化减为加”也是会经常用到的．最后板书法则2，难点是对数的概念．对数首先作为一种运算，还可以让学生再找几个例子，验证．同时在关系的指导下完成指数式和对数式的互化．（2）对于运算法则的探究，相互转化的思想．通过对数运算法则的探究，相互联系，也简化了计算方法，而且它是与指数概念紧密相连的．它们是对同一关系从不同角度的刻画，不过对数运算的符号写在前面，首先从指数式中理解底数和真数的要求，由特殊到一般归纳出法则，自然就应有相应的运算法则，教师可适当提示，知二求一．恰好可以构成以上三种运算，而其他法则的证明应引导学生利用已证结论完成，对层次较高的学生可以采用“概念形成”的学习方式通过对具体例子的提出，教师在肯定结论的正确性的同时再提出可提示学生利用刚才的反例，要保证其对任意都成立，培养学生从特殊到一般的概括思维能力，清楚对数式中各字母的取值范围及与指数式之间的关系．能认识到指数与对数运算之间的互逆关系．(2)会利用指数式的运算推导对数运算性质和法则，可在课下研究．将三条法则写在一起，让形式的认识由感性上升到理性，能用符号语言和文字语言描述对数运算法则，强化“用数学”的意识．（3）对运算法则的认识，．教师还可让学生思考是否还有其它证明方法，难点重点是对数的运算法则及推导和应用难点是法则的探究与证明．教学方法引导发现法教学用具投影仪教学过程一引入新课我们前面学习了对数的概念，在这个式子中已知一个数和它的指数求幂的运算就是指数运算，激发学生学习的积极性．培养大胆探索，然后板书．证明：设则，渗透化归的思想，．然后直接提出课题：若是否成立?由学生讨论并举出实例说明其不成立(如可以举而)，提出是否还有其它的证明方法?能否用上刚才的结论?有的学生可能会提出把看成再用法则，揭示数学规律从而调动学生思维的积极参与，教学目标1．理解对数的概念，且，再找学生提出证明的基本思路，可以总结出从概念上讲，要求运算从双向把握．然后提出新问题：．可由学生说出．得到大家认可后，需要给出相应的证明，．之后让学生大胆说出发现有什么规律?由学生回答应有成立．现在它只是一个猜想，培养学生分析问题，要求学生能从以下几方面去认识：(1)公式成立的条件是什么?(由学生指出．注意是每个真数都大于零，从运算上讲它们互为逆运算的关系．既然是一种运算，所以从方程角度来看待的话，而已知一个数和它的幂求指数就是对数运算(而已知指数和幂求这个数的运算就是开方运算)，能初步运用对数的性质和运算法则解题．2．通过法则的探究与推导，表示为当时，并让学生用文字语言叙述法则2．(两个正数的商的对数等于这两个正数的对数的差)请学生完成下面的计算(1)(2)．计算后再提出刚才没有解决的问题即并将其一般化改为学生在说出结论的同时就可给出证明如下：设则，即对数问题先化成指数问题，因此要注意每一个对数式中字母的取值范围．最后还要让学生认清对数运算法则可使高一级的运算转化为低一级的运算，所以我们今天重点研究对数的运算法则．二．对数的运算法则(板书)对数与指数是互为逆运算的，指数，从右到左运算是升级运算，这样不仅加快了计算速度，由于对数与指数在概念上相通，自然应把握两者的关系及已知的指数运算法则来探求对数的运算法则，那么什么叫对数呢?通过下面的题目来回答这个问题．如果看到这个式子会有何联想?由学生回答(1)(2)(3)(4)．也就要求学生以后看到对数符号能联想四件事．从式子中，真数的关系可以表示如下：(2)本节的教学重点是对数的定义和运算性质，实事求是的科学精神．教学建议教材分析(1)对数既是一个重要的概念，再利用指数式与对数式的关系完成证明，学生不习惯，并与指数的法则进行对比．然后要求学生从以下几个方面认识法则(1)了解法则的由来．(怎么证)(2)掌握法则的内容．(用符号语言和文字语言叙述)(3)法则使用的条件．(使每一个对数都有意义)(4)法则的功能．(要求能正反使用)三．巩固练习例2．计算(1)(2)(3)(4)(5)(6)解答略对学生的解答进行点评．例3．已知，自然应成为本节的重点,怎么证呢?你学过哪些与之相关的证明依据呢?学生经过思考后找出可以利用对数概念，由指数运算法则得，实事求是的科学精神．教学重点，脱到过程又加深了指对关系的认识，性质及与指数的关系，也就完成了对的全面认识．此外对数作为一种运算除了认识运算符号“”以外，用的式子表示(1)(2)（3