第二册不等式证明教案

如果m¹n，并且a¹b，求证：证：作商：当a=b时，作差法：（P13—14）1．求证：x2+3>3x证：∵(x2+3)-3x=∴x2+3>3x2．已知a，四，揭示不等式的常用证明方法之一——比较法，a2+ab+b2>0又∵a¹b，m，另一半时间以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，m都是正数，∴b+m>0，∴a+b，当a>b>0时，bÎR+，求证：a5+b5>a2b3+a3b2证：(a5+b5)-(a2b3+a3b2)=(a5-a3b2)+(b5-a2b3)=a3(a2-b2)-b3(a2-b2)=(a2-b2)(a3-b3)=(a+b)(a-b)2(a2+ab+b2)∵a，∴(a-b)2>0∴(a+b)(a-b)2(a2+ab+b2)>0即：a5+b5>a2b3+a3b24．甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，b都是正数，作商法5．设a，要求学生能教熟练地运用作差，则：可得：∴∵S，小结：作差，变式：若m=n，∴t1-t2<0即：t1<t2从而：甲先到到达指定地点，应如何判断？3．已知a，并且a<b，当b>a>0时，∴（其余部分布置作业）作商法步骤与作差法同，求证：证：∵a，b-a>0∴即：变式：若a>b，甲乙两人走完全程所需时间分别是t1，b都是正数，作商比较法证明不等式，结果会怎样？若没有“a<b”这个条件，且m¹n，复习：1．不等式的一个等价命题2．比较法之一（作差法）步骤：作差——变形——判断——结论二，m都是正数，n都是正数，不过最后是与1比较，作商五，并且a<b，过程：一，t2，结果会怎样？三，另一半路程以速度n行走，问：甲乙两人谁先到达指定地点？解：设从出发地到指定地点的路程为S，b，甲有一半时间以速度m行走，目的：以不等式的等价命题为依据，b，作业：P15练习P18习题631—4第二册不等式证明　，