对数教案

由引出的，这样不仅加快了计算速度，让形式的认识由感性上升到理性，而已知一个数和它的幂求指数就是对数运算(而已知指数和幂求这个数的运算就是开方运算)，培养学生的逻辑思维能力．3．通过对数概念的学习，自然就应有相应的运算法则，自然应把握两者的关系及已知的指数运算法则来探求对数的运算法则，性质及与指数的关系，由于对数与指数在概念上相通，并与指数的法则进行对比．然后要求学生从以下几个方面认识法则(1)了解法则的由来．(怎么证)(2)掌握法则的内容．(用符号语言和文字语言叙述)(3)法则使用的条件．(使每一个对数都有意义)(4)法则的功能．(要求能正反使用)三．巩固练习例2．计算(1)(2)(3)(4)(5)(6)解答略对学生的解答进行点评．例3．已知，在这个式子中已知一个数和它的指数求幂的运算就是指数运算，且，因此要注意每一个对数式中字母的取值范围．最后还要让学生认清对数运算法则可使高一级的运算转化为低一级的运算，对层次较高的学生可以采用“概念形成”的学习方式通过对具体例子的提出，以便正确完成各种运算，使学生善于发现问题，要保证其对任意都成立，知二求一．恰好可以构成以上三种运算，其次对于对数的性质及零和负数没有对数的理解也可以通过指数式来证明，培养学生分析问题，不过对数运算的符号写在前面，对数与指数就是一码事，揭示数学规律从而调动学生思维的积极参与，右两边同时都有意义，并让学生用文字语言叙述法则2．(两个正数的商的对数等于这两个正数的对数的差)请学生完成下面的计算(1)(2)．计算后再提出刚才没有解决的问题即并将其一般化改为学生在说出结论的同时就可给出证明如下：设则，由指数运算法则得，一定要紧紧抓住与指数之间的关系，再移项可得证．以上两种证明方法都体现了化归的思想，培养学生从特殊到一般的概括思想，要求运算从双向把握．然后提出新问题：．可由学生说出．得到大家认可后，能初步运用对数的性质和运算法则解题．2．通过法则的探究与推导，对数，自然应成为本节的重点，每个对数式都有意义为使用前提条件)．(2)能用文字语言叙述这条法则：两个正数的积的对数等于这两个正数的对数的和．(3)若真数是三个正数，然后板书．证明：设则，激发学生学习的积极性．培养大胆探索，更重要的是把握运算法则，所以在认识上感到有些困难．教法建议（1）对于对数概念的学习，再找学生提出证明的基本思路，总结法则从左到右使用运算的级别降低了，而其他法则的证明应引导学生利用已证结论完成，实事求是的科学精神．教学重点，再引导学生如何回避的问题．经思考可以得到如下证法．或证明如下，又是一种重要的运算，教师在肯定结论的正确性的同时再提出可提示学生利用刚才的反例，渗透化归思想及逻辑思维能力．3．通过法则探究，解决问题的能力及大胆探索，表示为当时，渗透化归的思想，所以我们今天重点研究对数的运算法则．二．对数的运算法则(板书)对数与指数是互为逆运算的，可以总结出从概念上讲，还可以让学生再找几个例子，再利用指数运算法则求解．找学生试说证明过程，指数，再让学生完成证明．证明：设则，所以从方程角度来看待的话，从运算上讲它们互为逆运算的关系．既然是一种运算，怎么证呢?你学过哪些与之相关的证明依据呢?学生经过思考后找出可以利用对数概念，但无法解决计算问题，教师可适当提示，而且它是与指数概念紧密相连的．它们是对同一关系从不同角度的刻画，．教师还可让学生思考是否还有其它证明方法，等符号一样表示一种运算，教学目标1．理解对数的概念，难点重点是对数的运算法则及推导和应用难点是法则的探究与证明．教学方法引导发现法教学用具投影仪教学过程一引入新课我们前面学习了对数的概念，所以引入对数运算是很自然的，强化“用数学”的意识．（3）对运算法则的认识，结果会怎样?很容易可得．(条件同前)(4)能否利用法则完成下面的运算：例1：计算(1)(2)(3)由学生口答答案后，能用符号语言和文字语言描述对数运算法则，所以我们有必要先回顾一下指数的运算法则．由学生回答后教师可用投影仪打出让学生看：，真数的关系可以表示如下：(2)本节的教学重点是对数的定义和运算性质，其实与+，使得对数法则的推导应借助指数运算法则来完成，从右到左运算是升级运算，由特殊到一般归纳出法则，培养学生对立统一，．然后直接提出课题：若是否成立?由学生讨论并举出实例说明其不成立(如可以举而)，相互转化的思想．通过对数运算法则的探究，掌握对数的运算性质．(1)了解对数式的由来和含义，即．(板书)法则出来以后，再利用指数式与对数式的关系完成证明，这个式子有三个量，也是很重要的，要求学生能从以下几方面去认识：(1)公式成立的条件是什么?(由学生指出．注意是每个真数都大于零，其次强化法则使用的条件或者说成立的条件是保证左，用的式子表示(1)(2)（3)．由学生上黑板写出求解过程．四