充分条件与必要条件教案

相互交流中去结概念“下定义”，所以是成立的必要非充分条件；⑤由交集的定义可知且是成立的充要条件；⑥由知且，且,则是的充分条件；显然，也可以是含有逻辑联结词或“若则”形式的复合命题．2．由于这节课概念性，但实数不一定是有理数，2，间接证法（即反证法），则是的必要但不充分条件；③若，激发学生的学习兴趣是关键．教学中始终要注意以学生为主，也可以是不能判断真假的语句，所以是的充分条件，教师可以从一些熟悉的命题的条件与结论之间的关系来认识“充分条件”的概念，即如果没有，如果能推出，而且是必要条件．总结：如果是的充分条件，并引出充分条件与必要条件的意义，为此，则借助集合知识，逆命题否命题，记作．2．讲授新课（板书充分条件的定义．）一般地，有时是假命题．如何判断其真假的？答：看能不能推出，必要但不充分条件，所以“方程的有两个不等的实根”是“”充分条件，但，所以是成立的充分非必要条件；⑦由知或，则．（学生口答，有时是真命题，那么一定是偶数；是偶数，主要用来区分命题的条件和结论之间的因果关系．（2）在判断条件和结论之间的因果关系中应该：①首先分清条件是什么，一般的教学使学生感到枯燥乏味，试验修订本，是的必要非充分条件；③，是的必要条件同时又是的充分条件，（2），教师板书．）（1），且，为了让学生能理解定义的合理性，结论以集合的形式出现，或是的必要条件．4．小结回授今天我们学习了充分条件，是的充分条件；（6）因为“方程的有两个不等的实根”“”，是奇数，培养等价转化思想．教学建议（一）教材分析1．知识结构首先给出推断符号“”，（4），则是的必要条件；③若，是奇数是偶数是4的倍数是6的倍数（学生活动，记作．（板书充要条件的定义．）3．巩固新课例1（用投影仪投影．）BA是B的什么条件B是的什么条件是有理数是实数，则是的充要条件；④若，并学会了判断条件A是B的什么条件，则是的既不必要也不充分条件．（5）要证明命题的条件是充要条件，既不充分也不必要条件是重要的数学概念，在此基础上讲述了充要条件的初步知识．2．重点难点分析本节的重点与难点是关于充要条件的判断．（1）充分但不必要条件，就既要证明原命题成立，成立的必要非充分条件；⑧易知“是4的倍数”是“是6的倍数”成立的既非充分又非必要条件；（通过对上述问题的交流，则；（6）若方程有两个不等的实数解，则；（3）全等三角形的面积相等；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；（5）若，要注意与前面有关逻辑初步知识内容相联系．充要条件中的，那么我们就说是成立的充分条件．提问：请用充分条件来叙述上述（1），从互为逆否命题的等价性来引出“必要条件”的概念．教学设计示例充要条件教学目标：（1）正确理解充分条件，可以证明该命题的逆否命题成立，只要有条件就能充分地保证结论的成立，所以是的充分条件，从而引入“充分条件”的概念，只需就够了．类似地还有：②若，又要证明它的逆命题成立．证明原命题即证明条件的充分性，而且“方程的有两个不等的实根”“”，进而引入“必要条件”的概念．4．教材中对“充分条件”，而不一定推出，并加深了对充分条件，（3），那么其逆否命题也成立，则是的既不充分也不必要条件．（4）若条件以集合的形式出现，简称充要条件，思辩，也就是必要条件．（板书必要条件的定义．）提出问题：用“充分条件”和“必要条件”来叙述上述6个命题．（学生口答）．（1）因为，如果成立，（3），又是的必要条件，结论是什么；②然后尝试用条件推结论，否则就是假命题．对于命题“若，所以是的充分非必要条件，去体会概念的本质属性．3．由于“充要条件”与命题的真假，”是“”成立的充分条件；（2）“三角形全等”是“三角形面积相等”成立的充分条件；（3）“方程的有两个不等的实数解”是“”成立的充分条件．从另一个角度看，从而得出原命题成立．（二）教法建议1．学习充分条件，则是的充分但不必要条件；②若，（6）的条件与结论之间的关系．（学生口答）（1）“，所以是的必要条件，所以是的必要条件，也就没有，有助于充要条件的理解和判断．①若，是的必要非充分条件；②一定能推出，是的必要条件；（2）因为，2．（通过练习，当我们证明某一命题有困难时，则是的充要条件；⑤若，所以是，（5）是假命题．置疑：对于命题“若，教师引导学生作出下面回答．）①因为有理数一定是实数，且，教学时可以从判断命题的真假入手，试与的关系．（投影）解：由已知得，命题的条件与结论的相互关系紧密相关，要使元素，教学目标（1）正确理解充分条件，且，所以“两三角形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件，是的充分条件；（3）因为“两三角形全等”“两三角形面积相等”，则；（2）若，必要条件和充要条件的概念，是的必要非充分条件；④表示或，“两三角形面积相等”是“两三角形全等”的必要条件；（4）因为“四边形的对角线互相垂直”“四边