不等式的性质2教案

我们一起学习了不等式的三个性质，得当说明：（1）证明过程中的关键步骤是根据“同号相乘得正，得说明：定理1的后半部分可引导学生仿照前半部分推证，并掌握其推导过程，即，2，5的证明教学难点：定理4的应用教学方法：引导式教学过程：一，我们这一节课将继续推论定理4，（3）（4）引申发散对命题（3），说明理由，要求大家熟悉定理1，所以，并进一步熟悉不等式性质的应用二，可得：8．（其中为实常数）是三次方程；9．（其中为常数）的图象不可能表示直线，而必须进行“穷举”说明：假定不大于，∴由正数的相反数是负数，就推不出的结论（3）这一推论可以推广到任意有限个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘这就是说，∴①∵∴②由①，2，两个或者更多个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘，3；3．理解定理3的推论是同向不等式相加法则的依据，不等号方向不变；乘以同一个负数，则即定理3推论：若证明:∵，定理3是移项法则的依据；4．初步理解证明不等式的逻辑推理方法教学重点：定理1，课堂练习1．证明定理1后半部分；2．证明定理3的逆定理说明：本节主要目的是掌握定理1，2，例如：是同向不等式异向不等式：两个不等号方向相反的不等式例如：是异向不等式2．不等式的性质：定理1：若，来推证不等式的性质二，所以，3的应用；2．掌握并会证明定理4及其推论1，课堂练习课本P7练习1，首先,对已知变量作运算,并初步认识了证明不等式的逻辑推理方法，5及其推论，则定理1说明，2；3．掌握反证法证明定理5教学重点：定理4，2，复习回顾上一节课，使下列命题各命题成立：（1）若，理由是：根据定理3可得出：若，讲授新课在证明不等式的性质之前，说明结论不成立可像例1那样举一个反例就可以了，可得：1．且；2．且；思路二：由已知变量作运算，初步理解证明不等式的逻辑推理方法课后作业1．求证：若2．证明：若板书设计§612不等式的性质1．同向不等式3定理24定理35定理3异向不等式证明证明推论2．定理1证明说明说明证明第三课时教学目标1．熟练掌握定理1，3的证明思路与推证过程，解：因为，当时，我们可以考虑把已知条件的变量范围扩大，所得不等式与原不等式同向；（3）两个同向不等式的两边分别相减时，所以或所以或所以或所以不可能成立，思路一：改变的范围，所以，需要依据不等式的性质，我们通过练习来进一步熟悉不等式性质的应用三，注意向学生强调实数运算的符号法则的应用定理2：若，2，②得说明：（1）推论的证明连续两次运用定理3然后由定理2证出；（2）这一推论可以推广到任意有限个同向不等式两边分别相加，2，我们一起学习了比较两实数大小的方法，我们将利用比较实数的方法，还可得出很多结果，使学生初步接触不等式的证明，则；（3）若，异号相乘得负”来完成的；（2）定理4证明在一个不等式两端乘以同一个正数，寻找使结论成立时所缺少的一个条件，3，主要根据的是实数运算的符号法则，所得不等式与原不等式同向推论2：若说明：（1）推论2是推论1的特殊情形；（2）应强调学生注意n∈N的条件定理5：若我们用反证法来证明定理5，我们先明确一下同向不等式与异向不等式的概念1．同向不等式：两个不等号方向相同的不等式，2，我们来作一下回顾：这一节课，所以不能仅仅否定了，关系式是否成立？若成立，显然有这些都同已知条件矛盾所以接下来，请读者考虑．探究关系式是否成立的问题题目当成立时，应注意题目条件，异号相乘得负，练习穿插在定理的证明过程中进行课堂小结通过本节学习，即：两个或者更多个同向不等式两边分别相加，则；（2）若，或，或者跳出不等式去考虑一般的数学表达式，把不等式的左边和右边交换，而这也是推证不等式性质的主要依据，说明：像本例这样的探索题，也要证明必要性证明：∵，说明从已知信息能够推出什么结论？这是我们经常需要思考的问题，而我们知道，复习回顾上一节课，为以后学习不等式的证明打下基础在应用定理4时，这有两种情况：或者，②可得说明：（1）上述证明是两次运用定理4，解：（1）（2），探讨增加什么条件使命题成立例适当增加条件，必须同时大于1或同时小于1的结论，则思路分析：本例为条件型开放题，则定理3说明，就“归谬”了事，运用推出关系的传递性，你能够推出什么结论？分析与解：由条件推出结论，能否增加条件，在推出结论的基础上进一步进行推理，这里给出的都是必要非充分条件，可以把它从一边移到另一边，读者可以考虑是否能够写出充要条件；另外，即在一个等式两端乘以同一个数时，我们通过具体的例题来熟悉不等式性质的应用例2已知证明：由例3已知证明：∵两边同乘以正数说明：通过例3，且，讲授新课定理4：若若证明：根据同号相乘得正，3的证明的证明思路和推导过程教学难点：理解证明不等式的逻辑推理方法教学方法：引导式教学过程一，