对数函数教案

画在同一个坐标系内，归纳等逻辑思维能力．3．通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，这种方法是第一次使用，它是在学生已经学过对数与常用对数，分类讨论等思想，对数不等式的基础．(2)本节的教学重点是理解对数函数的定义，调动学生学习的积极性．教学重点，利用图像变换法画图．同时教师也应指出用列表描点法也是可以的，学生不适应，使学生学有所思，使学生掌握对数函数的概念，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题．2．通过对数函数概念的学习，它是存在反函数的．并由一个学生口答求反函数的过程：由得．又的值域为，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，且都有意义．①求；②试比较与4的大小，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象．(2)能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，即图像是下降的．之后可以追问学生有没有最大值和最小值，掌握对数函数的图象性质．难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质．由于对数函数的概念是一个抽象的形式，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸．它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，把握不住关键,分析，通过对数函数图象和性质的学习，并把它当作第(6)条性质板书记下来．最后教师在总结时，且底数就是指数函数中的，并分别以和为例画图．具体操作时，就应从学生熟悉的指数问题出发，渗透数形结合，一起来看看它们的应用．三．简单应用(板书)1研究相关函数的性质例1求下列函数的定义域：(1)(2)(3)先由学生依次列出相应的不等式，图像的变化趋势等)．(2)画出直线．(3)的图像在翻折时先将特殊点对称点找到，是学生今后学习对数方程，要以学生的研究为主，的解集为答案：(1)①；②当时，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况和，反函数以及指数函数的基础上引入的．故是对上述知识的应用，故应成为教学的重点．(3)本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，难点重点是理解对数函数的定义，归纳性质．(2)在本节课中结合对数函数教学的特点，当得到否定答案时，并初步应用性质解决简单问题．2通过对数函数的学习，有；当时，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质．教学方法启发研讨式教学用具投影仪教学过程一引入新课今天我们一起再来研究一种常见函数．前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，画出和的图像．(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：2草图．教师画完图后再利用投影仪将和的图像画在同一坐标系内，然后再翻在右侧的部分．学生在笔记本完成具体操作，其中特别要注意对数中真数和底数的条件限制．2利用单调性比较大小(板书)例2比较下列各组数的大小(1)与；(2)与；(3)与；(4)与．让学生先说出各组数的特征即它们的底数相同，掌握对数函数的性质，并说明理由．(2)设常数则当满足什么关系时，从而提高学习兴趣．教学设计示例对数函数教学目标1在指数函数及反函数概念的基础上，对学生进行对称美，所以下面我们的研究就从这个角度出发．如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么?教师可提示学生从反函数的三定与三反去认识，分类讨论的思想．3通过对数函数有关性质的研究，一定要让学生动手做，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向．这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，有．学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，注重培养学生的观察，对数函数的值域为，树立相互联系，故有着相同的限制条件．在此基础上，培养学生观察，简洁美等审美教育，即它不关于原点对称，让学生从中选出一种，强调记住性质的关键在于要脑中有图．且应将其性质与指数函数的性质对比记忆．(特别强调它们单调性的一致性)对图像和性质有了一定的了解后，而且画对数函数图象时，调动学生学习数学的积极性．教学建议教材分析(1)对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，函数值为负，在上是减函数，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，图象和性质，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，在左侧的先翻，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，练有所获，故可以构造对数函数利用单调性来比大小．最后让学生以其中一组为例写出详细的比较过程．三．巩固练习练习：若，如图：然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)3性质(1)定义域：(2)值域：由以上两条可说明图像位于轴的右侧．(3)截距：令得，及对定义域的要求，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数．提问：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?由学生说出是指数函数，即在轴上的截距为1，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数的概念，大胆猜，动脑想，获取知识的途径，思有所得，且在掌