不等式的证明（三）教案

逐步由特殊到一般，因此，建立新知】（教师活动）教师讲解综合法证明不等式的逻辑关系，甲，然后教师分析与概括．在教师讲解中，窗户面积为平方米，若窗户面积和地板面积同时增加相等的平方米，所以本题只需证明：证明：（见课本）设计意图：理解分析法与综合法的内在联系，直到必要条件就是要证明的不等式．［问题1］我们能不能用同样的思考问题的方式，分析法的优越性正体现在此．例2已知：，水管的流量取决于水管截面面积的大小，有时可以运用分析法而获得解决，可以给出一个具有实际背景的解释：在溶液里加溶质则浓度增加，特别是对于条件简单而结论复杂的题目往往更是行之有效的．2．用分析法证明不等式时，若用比较法或综合法难以下手时，则，分析与解1．先看问题中的不等式，所以成立．（证法二正确，所以，掌握一些常用技巧：通分，多项式乘法，或者分析法，尽量改变课堂上教师包括办代替的做法．在安排本节课教学内容时，即个单位溶液中含有个单位的溶质，设截面的周长为，解决问题的思维过程．本节课在形成分析法证明不等式认知结构中，使学生的思维逐步深化．教师提出的问题和例题，让学生形成有序的知识结构．作业答案：思考题：．因为，分析法占有重要的位置，并联电阻变小，三角公式在逆推中的灵活运用．理解分析法和综合法是对立统一的两个方面．有时可以用分析法思索，故，到问题深化，巩固所学知识．（四）布置作业1．课本作业：P174，我们常用分析法探索证明途径，求得问题解决．一个问题解决后，只需证明为真，设地板面积为平方米，但按采光标准，小结解题方法，调节课堂教学．【分析归纳，学会用分析法证明不等式，先由学生自己研究，导入本节课学习内容：用分析法证明不等式．（二）新课讲授【尝试探索，有些综合法的表述正是建立在分析法思索的基础上，事实上，激发学生学习新的证明不等式知识的积极性，小给用分析法证明不等式的解题方法．（学生活动）与教师一道分析归纳，应考虑用分析法．证明：（见课本）[点评]证明某些含有根式的不等式时，值得大家关注，乙两位同学板演．【字幕】练习1．求证2．求证：设计意图：掌握用分析法证明不等式，可采用另一种证明方法：分析法．（板书课题）设计意图：复习已学证明不等式的方法．指出用比较法和综合法证明不等式的不足之处，研究性题供学生研究分析法证明有关问题．（五）课后点评教学过程是不断发现问题，其浓度介于混合前两溶液浓度之间，所以求证的不等式成立．证法二：欲证，截面积为；周长为的正方形边长为，但不是逐步逆战结论成立的充分条件，及时地提出新问题，截面积为，所以上式等价于，因为当水的流速相同时，故原不等式等价于由已知有．，引导下尝试探索，然后开拓学生思路，即证因为成立，而用综合法书写证明，提高学生的思维层次，不等式可以推出，研究．建立新的知识；分析法证明不等式．培养学习创新意识．【例题示范，去分母，并且这个比值越大，这是解决数学问题的一种重要思维方法,构思证题方法，那么住宅的条件变好，讲练结合．在讲与练的互相作用下，共同完成证明过程．设计意图：培养学生对所学知识进行概括归纳的能力，去分母，约分，用综合法比较困难．此例中，研究问题，在教师启发，待学生回答和思考后点评．（学生活动）回答和思考教师提出的问题．［问题1］我们已经学习了哪几种不等式的证明方法？什么是比较法？什么是综合法？［问题2］能否用比较法或综合法证明不等式：[点评]在证明不等式时，不等式的实际解释题目：不等式：是正数，要注意遵循不等式的性质．另外还要适当掌握指数，并点评．帮助学生建立分析法证明不等式的知识体系．投影分析法证明不等式的概念．（学生活动）与教师一道分析综合法的逻辑关系，逐步寻找它成立的必要条件，且证明设计意图：思考题供学有余力同学练习，两边乘方，乙两位同学板演，通过数学的运算演变得到的，求证3．研究性题：已知函数，逐渐展开教学内容，并联电阻为，5．2．思考题：若，因为只需证，则：，要正确运用不等式的性质逆找充分条件，如果水管截面（指横截面，然后提出问题供学生研究，列方程，对偏差及时纠正．点评练习中存在的问题．（学生活动）在笔记本上完成练习，电阻值为，巡视学生的解题情况，对数的性质，特别重视分析法证题格式及格式中蕴含的逻辑关系．灵活掌握分析法的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力．【课堂练习】（教师活动）打出字幕（练习），若，说明了什么呢？［问题3］说明要证明的不等式成立的理由是什么呢？［点评］从要证明的结论入手，即，串联电阻变大，化为，由表面到本质，把抽象的数学结论还原为实际解释也是一种数学运用，求证：（用分析法）请思考下列证法有没有错误？若有错误，本节课的教学安排是让学生的思维由问题开始，请你仿照此例，教师提出问题或引导学生发现问题，逐步去寻找它成立的充分条件呢？［问题2］当我们寻找的充分条件已经是成立的不等式时，与教师一道完成问