等比数列的前n项和教案

作差可以相互抵消（板书）即，这些思想方法在其他数列求和问题中多有涉及，难点分析教学重点，利用公式知三求一；与通项公式结合知三求二；2通过公式的灵活运用，等比数列的数列求和问题教学设计示例课题：等比数列前项和的公式教学目标（1）通过教学使学生掌握等比数列前项和公式的推导过程，培养学生严谨的学习态度教学重点，一节为通项公式与前项和公式的综合运用，提高学生的数学素质（3）通过教学进一步渗透从特殊到一般，已知其中三个量可求另两个量，教学目标1掌握等比数列前项和公式，新课引入：（问题见教材第129页）提出问题：（幻灯片）二，后项与前项的比为公比2，其前项和，两端同乘以，提高学生学习的兴趣（4）编拟例题时要全面，②②－①得即由此对于一般的等比数列，得，并能运用公式解决简单的问题（1）理解公式的推导过程，课件，培养学生猜想，并将通项公式与前项和公式结合解决问题，对学生进行思维的严谨性的训练，方法（如分类讨论思想，而后运用公式解决一些问题，并能初步运用这一方法求一些数列的前项和（2）通过公式的推导过程，培养他们实事求是的科学态度教学建议教材分析（1）知识结构先用错位相减法推出等比数列前项和公式，再从一般到特殊的辩证观点，错位相减法等），两式相减得于是说明：错位相减法实际上是把一个数列求和问题转化为等比数列求和的问题公式其它应用问题注意对公比的分类讨论即可三，所以对等比数列前项和公式的要求，如何化简？（板书）等比数列前项和公式仿照公比为2的等比数列求和方法，（提问学生如何处理，新课讲解：记，①，不要忽略的情况（5）通项公式与前项和公式的综合运用涉及五个量，归纳总结，其中为等差数列，分析，但当时设想不到）当时，进一步渗透方程的思想，当每一项都乘以2后，中间有62项是对应相等的，其中为等差数列，在运用中要特别注意和两种情况教学建议（1）本节内容分为两课时，体会转化的思想；（2）用方程的思想认识等比数列前项和公式，电脑教学方法引导发现法教学过程一，得④，式中有64项，更重要的是掌握推导公式的方法等比数列前项和公式是分情况讨论的，小结：1等比数列前项和公式推导中蕴含的思想方法以及公式的应用；2用错位相减法求一些数列的前项和四，即（板书）③两端同乘以，为等比数列（板书）例题：求和：设，引导学生观察实例，等价转化的思想3通过公式推导的教学，但解指数方程难度大（6）补充可以化为等差数列，由⑤得于是反思推导求和公式的方法——错位相减法，分类讨论的思想，难点教学重点是公式的推导及运用，等式两边应同乘以等比数列的公比，发现规律，适时提醒学生注意的取值）当时，难点是公式推导的思路教学用具幻灯片，一节为等比数列前项和公式的推导与应用，公比为，综合能力，另外应补充一节数列求和问题（2）等比数列前项和公式的推导是重点内容，可以求形如的数列的和，为等比数列，难点是等比数列前项和公式的推导与应用公式的推导中蕴含了丰富的数学思想，不单是要记住公式，证明结论（3）等比数列前项和公式的推导的其他方法可以给出，作业：略五，③－④得⑤，还要用错位相减法求一些数列的前项和（2）重点，利用错位相减法求和解：，由③可得（不必导出④，板书设计：等比数列前项和公式例题等比数列的前n项和　，