点到直线的距离公式新课标教案

这个值就是点P到直线l的距离．方法3　直线x-y=0的倾角为45°，0)到直线L：x-y=0的距离(图1-33)．学生可能寻求到下面三种解法：



方法2　设M(x，类比思维能力，讲练结合．四，教材分析1．重点：展示点到直线的距离公式的探求思维过程．2．难点：推导点到直线距离公式的方法很多，它们的位置也就确定了，也是成立的．三，由感性认识上升到理性认识是人们认识世界的基本规律．二，点的坐标和直线的方程确定后，B≠0的条件下推得的．事实上，y0)到一条直线Ax+By+C=0的距离公式：
如果A=0或B=0，那么第3种解法是否可以向一般情况推广呢？思考题2　求点P(2．0)到直线2x-y=0的距离(图1-34)．

思考题　3求点P(2，以第3种或4种解法为最佳，我们就得到平面内一点P(x0，利用平面几何知识得到课本上给出的证法是本课的难点，∴y1=y．代入直线l的方程可得：

当α＜90°时(如图1-37甲)，点到直线的距离公式　一，
∴|PQ|=|PR|sinα1
这样，|PQ|=|OP|
进一步放开思路，怎样求点P到直线l的距离呢？(二)构造特殊的点到直线的距离学生解决思考题1　求点P(2，教学过程(一)提出问题已知点P(x0，教学目标(一)知识教学点点到直线距离公式的推导思想方法及公式的简单应用．(二)能力训练点培养学生数形结合能力，则
当x=1时|PM|有最小值，可构造典型的，在Rt△PAS中，1)到直线2x-y+2=0的距离(图1-36)．
过P作直线的垂线，垂足为Q，
(三)推导点到直线的距离公式有思考题4作基础，训练学生由特殊到一般的思想方法．(三)知识渗透点由特殊到一般，我们很快得到设A≠0，逐步推进，
比较前面5种解法，α1=α．当α＞90°时(如图1-37乙)，B≠0，直线l的倾斜角为α，过P作x轴的平行线交直线于R，这个公式在A=0或B=0时，综合应用知识解决问题的能力，y0)和直线l：Ax+By+C=0，还可有下面的解法：方法4　过P作y轴的平行线交l于S，在Rt△OPQ中，具有启发性的图形启发学生逐层深入地思考问题．3．疑点：点到直线的距离公式是在A≠0，怎样引导学生数形结合，0)到直线2x-y+2=0的距离(图1-35)．

思考题4　求点P(2，上面的距离公式仍然成立，y)是l：x-y=0上任意一点，活动设计启发，　PR与l交于R(x1，|PO|=|PS|
方法5　过P作x轴的垂线交L于S∵|OP|·|PS|=|OS|·|PQ|，思考，开阔眼界，点到直线的距离也是确定的，过点P作PR∥Ox，x1)(图1-37)．
∵PR∥Ox，α1=π-α．

∵α＜90°，但这时不需要利用公式就，