等差数列的复习课北师大版教案

5d=
为公差的等差数列，∴
<0，
最大课外探讨题：已知非常数等差数列{
}的前n项和
满足
(n∈N，∴新数列的前10项和＝原数列的前100项和，则偶数项与奇数项分别都是公差为2d的等差数列，
，(1)求公差d的取值范围；(2)指出
，已知等和数列{
}，
－
，一个等差数列的前12项和为354，公差为d，即
＝[
]n
＋(lg3＋
)n＋lgm
，前12项中偶数项的和与奇数项的和之比为32:27，解得D＝－22∴
－
＝
＋10×D＝－120，∴－
<d<－3，
<0，
＝
－
＝(－
lg2)(2n－1)＋(lg3－
lg2)＝
∴
＝
d=
=

=
=
数列{
}是以
=
为首项，由
＝6(
＋
)>0，
＝
当n≥2时，已知
为数列的
前n项和，求
解：设{
}的公差为d
5．两个等差数列，前100项和为10，m∈R)，公差
，……，由已知得
，(2)
＝13
<0，求它的前110项和
解：在等差数列中，求公差d解：设这个数列的首项为
，当d≠0，∴d＝55．设等差数列{
}的前n项和为
，S奇，若每一项与它垢一项的和为同一常数，解：
3，
，常数叫公和，求数列{
}的前n项和解：由题设知
＝lg(
)＝lgm
＋nlg3＋
lg2，
－
，则
的值为：(D)A．57B58C59D602，解得d＝5解法2：设偶数项和与奇数项和分别为S偶，10
＋
·D＝
＝10，……，
－
，
>0，求得S偶＝192，则当n=1时，
3，∴
＝(－
lg2)n
＋(lg3－
lg2)n，代入得
，∴
＋
>0，∴m＝－1，∵{
}是非常数等差数列，则这数列叫等和数列，已知
＝12，求这两个数列的第九项的比
解：
6，则由已知得
，∴
>0，一个等差数列的前10项和为100，∴
＝－1104，
中哪一个最大，前21项和是52，它们的前n项和之比为
，∵
＝
＋2d＝12，S奇＝162，成等差数列，定义“等和数列”：一个数列中，在等差数列{
}中，是一个常数项为零的二次式∴
≠0且lgm
＝0，等差数列综合1，设等差数列{
}的前n项和为
，
－
，S偶－S奇＝6d，说明理由
解：(1)


，
，∴数列{
}的前n项和为n·(
)＋
n(n－1)·(
)＝
，