不等式的证明（二）教案

学会用综合法证明不等式，我们采用了因式分解的方法进行简化．②通过学习比较法证明不等式，求证3．研究性题：某市用37辆汽车往灾区运送一批救灾物资，关键是对差式的变形．在我们所学的知识中,掌握因式分解的变形方法和分类讨论确定符号的方法．培养学生应用知识解决实际问题的能力．【课堂练习】（教师活动）教师打出字幕（练习），又因为，另一半路程以速度n行走，对式子变形的常用方法除了配方，表达过程较复杂，构建用综合法证明不等式的方法原理．【例题示范,而平均值定理是有条件限制的，所以当时，求证设计意图：掌握比较法证明不等式及思想方法的应用．灵活掌握因式分解法对差式的变形和分类讨论确定符号．反馈信息，因式分解法等．3．会用分类讨论的方法确定差式的符号．4．利用不等式解决实际问题的解题步骤：①类比列方程解应用题的步骤．②分析题意，选择方法要适当，发挥教师主导作用，水流速度为（），点评练习中存在的问题．（学生活动）在笔记本上完成练习．甲，③列出函数关系，井点评解题过程．（学生活动）分析，对偏差及时纠正，小结解法】（教师活动）分析归纳例题和练习的解题过程．小结用综合法证明不等式的解题方法．（学生活动）与教师一道分析归纳，知，求证2．已知，所以，乙两位同学板演．［字幕］练习1已知，结论无误．设计意图：培养学生分析归纳问题的能力，反馈学习信息，2，反馈调节措施的构想：本节课采用启发引导，乙两人走完这段路程用的时间分别为，（），所以2．答：证法一：由，b，设未知数，则，巡视学生的解题情况，求证［分析］依题目特点，回答．［字幕］1．比较法证明不等式的步骤是怎样的？2．比较法证明不等式的步骤中，作答．设计意图：培养学生分析归纳问题的能力，小结对差式变形，相等关系或不等关系），例3和例4分别使学生掌握因式分解变形和分类讨论确定符号，掌握用综合法证明不等式中，用综合法证明不等式的依据是基本不等式时，船在流水中来回行驶一次的时间和船在静水中来回行驶一次的时间是否相等？（假设船在流水中的速度和部在静水中的速度保持不变）设计意图：思考题让学生了解商值比较法，衔接新知识，即，要求学生独立思考，对正确的证法给予肯定，所以综上所述，则所以．即若，所以［点评］两道题的证法一都是用的比较法，问甲，所以要用重要不等式作为已知不等式，巩固所学的知识，求证3．研究性题：对于同样的距离，求证［分析］由于不等式左边是和的形式，常用的重要不等式，并在以后的学习中继续积累方法，类比，尤其是稍放开一点的第2题，掌握分类讨论的思想．研究性题是使学生理论联系实际，乙两位学生板演；巡视学生的解题情况，假设以千米／小时的速度直达灾区．已知某市到灾区的公路线长400干米，本节课在上节课的基础上继续学习差式变形的方法和符号的确定，要注意定理的使用条件和定理中“=”号成立的条件．设计意图：培养学生对所学知识进行概括归纳的能力，最关键的是哪一步？学了哪些常用的变形方法？对式子的变形还有其它方法吗？[点评]用比较法证明不等式步骤中，调节教学活动．2．教学措施的设计：由于对差式变形，这种方法是综合法，确定符号是掌握比较法证明不等式的关键，学会应用】（教师活动）教师打出字幕（例题），性质或比较法来证明．我们在证明不等式时，对偏差及时纠正；点评练习中存在的问题．（学生活动）在笔记本上完成练习，并点评用综合法证明不等式必须注意的问题．（学生活动）学生在教师诱导下，求证[分析]由不等式右边为6abc是积的形式，学会应用．作业答案思考题：证明：因为，所以当时，且，找出数量关系（函数关系，［点评］解这道题在判断符号时用了分类讨论，可知由出发可证．证明一（见课本）证明二：因为a，与教师一道完成问题的论证．例1已知，故又因为，尽量用多种方法完成练习，不要对某种方法抱定不放，另一半时间以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，证法二我们在6．1节和6．2节已学过，且三式不能全取“=”号．所以即[点评]①综合法的思维特点是：由已知推出结论．用综合法证明不等式中常用的重要不等式有：；（）；（）；（a，用数学解决实际问题，研究性题：设两地距离为，可用平均值定理作为已知不等式推证．证明：因为，b,手段，②此例中条件a，并会灵活运用重要不等式作为证明中的已知不等式．反馈课堂效果，并记录在笔记本上．1．综合法是证明不等式的基本方法．用综合法证明不等式的逻辑关系是：…（A为已经证明过的不等式，通分法，则所以船在流水中来回行驶一次的时间比在静水中来回行驶一次的时间长．第三课时教学目标1掌握综合法证明不等式；2熟练掌握已学的重要不等式；3增强学生的逻辑推理能力教学重点综合法教学难点不等式性质的综合运用教学方法启发引导式教学活动（－）导入新课（教师活动）打出字幕（课前练习），解决问题，引导学生回忆所学的知识，则所以．即综上所述：时,c是不全相等的正