导数及其应用新人教版教案

专题：导数及其应用（选修II）
温州中学陈晓龙一，经济，回顾导数定义及其基本运用设f（x）在x处可导，f
（x）B，33，从而


所以数列
是公比
的等比数列，但作为新教材的新增内容，二，利用导数求函数最值）点拨：1，
的图象如图1所示，复习中注重导数在解决科技，N点的坐标，y=0求出M，本节专题分两个课时：1，切线这三方面有关，例3，等比数列的概念和性质证明：
由
得
解出
为整数，N两点，答案：P（
）思考：若P点不在曲线上，2，2004全国卷T22已知函数
求证：所有的极值点纵坐标排成的数列
为等比数列；设计意图：本小题主要考查函数的导数，内容主要是与单调性，即切线斜率，1）作C的切线L与坐标轴交于M，写出切线方程：y-（x
-1）=2x
（x-x
）2，设点P（x
，分别令x=0，（a+b）f
（x）C，
f
（x）答案B某汽车启动阶段的路程函数为S（t）=2t
-5t
，试求P点的坐标，虽然去年已然考察这方面的内容，设计意图:1，使
OMN的面积最小（与2004年浙江高考题20T类似，求下列函数的导数：设计意图：复习导数的运算法则f（x）=e
（sinx+cosx）答案：2e
cosxf（x）=ln（x
+2
）答案：
f（x）=
答案：
易错点：混淆e
与a
，应用导数工具解决函数，则
的图象最有可能的是（）
图1
答案D例题讲解：（包括4个大题，（2004年浙江T12）设
是函数
的导函数，研究曲线的切线方程，lnx与log
x导数之间的区别，在研究函数性质时，易错点：学生往往会把过P点的切线斜率算成y
|
=2
2=4，x

-1），求出y
|
=2x
，则t=2秒时，纵观2004年各地的新课程高考试卷，过曲线C：y=x
-1（x>0）上的点P作C的切线L与坐标轴交于M，教学设计第一课时：考点回顾：设计三个小题，体现了现代数学思想，如何求切线方程？已知曲线C：y=x
-1（x>0），三角函数的性质，利用导数的几何意义，N两点，b为非零常数，知识地位分析：导数是高中数学新教材中新增的知识之一，导数的知识点回顾及基本运用；2，汽车的速度和加速度分别为答案：4，今年是我省新教材实施的第二届高考，有独到之处，通过求导求S
的最小值及P点坐标，（a-b）f
（x）D，则
=A，社会中的某些实际问题中的应用，强调导数的运算法则和简单运用）例1，大多数以一个大题的形式考察这部分内容，仍应引起我们足够的重视，试求
OMN的面积，点拨：设切点Q（x
，3，不等式等问题及应用问题，a，过Q点的切线斜率为y
|
=2x
，最值，则S
可表示，x
-1），例2，过点P（2，得切线方程，