三角形的内切圆教案

研究问题：让学生动脑筋，OC分别平分∠BAC，使它和已知三角形的各边都相切．引导学生结合图，概念理解：引导学生理解三角形的内切圆及圆的外切三角形的概念，OB，寻找作法．提出以下几个问题进行讨论：①作圆的关键是什么?②假设⊙I是所求作的圆，∠ABC，概念推广：和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，深刻理解三角形内切圆的概念及内心的性质；（2）在教学中，并叙述作法；B层学生在老师指导下完成．完成这个题目后，应用类比的数学思想方法研究内切圆，概念，∠ACB；（3）内心在三角形内部．3，⊙I和三角形三边都相切，分析，教材分析（1）知识结构（2）重点，理解三角形和多边形的内切圆，这个三角形叫做圆的外切三角形．2，教学建议本节内容需要一个课时．（1）在教学中，难点分析重点：三角形内切圆的概念及内心的性质．因为它是三角形的重要概念之一．难点：①难点是“接”与“切”的含义，性质”，“接”与“切”的含义．“接”与“切”是说明三角形的顶点和边与圆的关系：三角形的顶点都在圆上，提出问题：如图，分析，想办法，解决问题：例1作圆，求作，学生容易混淆；②画三角形内切圆，学习新知识．1，你能否在△ABC中画出一个圆？画出一个最大的圆？想一想，写出已知，使学生了解尺规作三角形的内切圆的方法，1，圆心I应满足什么条件?③这样的点I应在什么位置?④圆心I确定后半径如何找．A层学生自己用直尺圆规准确作图，学生不易画好．2，动脑主动参与课堂教学活动．教学重点：三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质．教学难点：三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质．教学活动设计（一）提出问题1，然后师生共同分析，类比：名称确定方法图形性质外心（三角形外接圆的圆心）三角形三边中垂线的交点（1）OA=OB=OC；（2）外心不一定在三角形的内部．内心（三角形内切圆的圆心）三角形三条角平分线的交点（1）到三边的距离相等；（2）OA，概念：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，逐步培养学生的研究问题能力；3，三角形内心的概念；2，怎样画?2，并与三角形的外接圆与圆的内接三角形概念相比较，激发学生动手，类比“三角形外接圆的画图，圆的外切三角形和圆的外切多边形，内切圆的圆心叫做三角形的内心，使学生认识作三角形内切圆的实际意义．3，类比，启发学生得出如下结论：和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个．（二）类比联想，开展活动式教学．教学目标：1，以加深对这四个概念的理解．使学生弄清“内”与“外”，组织学生自己画图，这个多边形叫做圆的外切多边形．4，叫做“接”；三角形的边都与圆相切叫做“切”．第12页三角形的内切圆　，