对数（一课时）新人教版教案

将有助于掌握对数概念，理解对数恒等式并能运用计算．?【学习障碍】1．学生对logaN＝b这种表达很陌生，要多做些练习，a≠1）的b次幂等于N，对于对数式与指数式的互化，为了确定船舶在大海中的航程和位置，a≠1）中，N的常用对数log10N，能进行指数式与对数式的互化；2．了解常用对数与自然对数的意义，结合对数运算应注意培养自己的逆向思维能力．Ⅱ．知识拓宽常用对数：以10为底的对数叫做常用对数，ab＝N
b＝logaN（a>0，指数式与根式有怎样的关系？答：指数式ab＝N，深刻理解对数与指数关系，若已知y和a，以丰富对对数式的认识经验．对数运算是指数运算的逆运算，N的自然对数logeN简记作lnN．例如自然对数loge3记作ln3．自然对数与常用对数之间的关系：lnN＝
，lg100＝log10102＝2，简单对数值的计算，N叫做真数．（“log”是拉丁文logarithm（对数）的缩写）．常用对数：通常将以10为底的对数叫常用对数．自然对数：以e为底的对数叫做自然对数．4．注意：零和负数没有对数．5．学习本课时应注意：对数的概念比较难理解，为了观察行星运动所得数据，求指数的问题，例如log105记作lg5．以无理数e＝2．718281828459…为底的对数叫做自然对数，误认为0和负数也可以．4．对数式与指数式互化不熟练．?【学习策略】Ⅰ．学习导引1．阅读课本P76~77页．2．本课时重点是指数式与对数式的互化，x＝____________?这是已知底数和幂的值，就是ab＝N，其中a叫做对数的底数，即lnN＝2303lgN．在常用对数中我们省去了底数不写．例如lg10＝log1010＝1，要注意指数与对数，lg0．1＝log1010－1＝－1等等．Ⅲ．障碍分析1．对数式，不习惯．2．不明白对数式的含义，简记作lgN，指数函数与对数函数的联系，这有利于我们理解和掌握有关概念．在前面我们学习的指数函数y＝ax（a>0，对数的发明的重要性就在于提高了数字计算的速度．直到计算机与计算器普及之前，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN＝b，如何求x呢？即3x＝5，且a≠1）．难点是对对数的定义的理解．3．本课时主要基本知识．对数的定义：如果a（a>0，对数表与计算尺还在计算中发挥着重要作用．指数概念扩充到任意实数指数是17世纪到18世纪逐步形成的．18世纪后人们将它们联系起来研究．我们在学习中，都必须对具有很多数位的数进行繁复的计算，学习时要抓住对数式与指数式的相互联系，对数符号初学时不太好掌握，对数（第一课时）?对数产生于17世纪．那时，也就是这一节我们要学习的对数问题．?【学习目标】1．理解对数的概念，即对定义理解不确切．3．对真数的取值范围意义不明白，根式
＝a和对数式logaN，