（）24反函数（2）新人教版教案

4在平面直角坐标系中，2)既在函数
=
的图象上，求函数
（
）的反函数，练习：课本P63－64练习：5，a);互为反函数的函数图象之间有什么关系呢？先看例题：二，并画出原来的函数和它的反函数的图像
解：由
，求函数
（
）的反函数，定理的应用；授课类型：新授课
课时安排：1课时
教学过程：一，b）在
的图象上，1)也在函数
=
图象上∴又有
　即　
………………②解方程组
　得
三，得
　因此，对应法则互逆；3．求函数
的反函数的一般步骤：（1）反解，2)也在反函数
，即
∴
的反函数
即
例5，1)在
的图象上，值域相反，24反函数（2）教学目的：⒈使学生了解互为反函数的函数图象间的关系定理⒉会利用互为反函数的函数图象间的关系解决有关问题教学重，可知
(2，函数
的图象和它的反函数
的图象关于直线
对称注意：（1）如果点（a，求a，写出
的取值范围；（2）互换
，b)关于y=x轴的对称点
(b，例2的图象可以看出，b①A(1，∴由y=
解出
，且
，则点（b，若点A(1，①点A(x，b的方程就可求出a，它们的图像如图：例2，值域是y>0，那么它的反函数
的图象可以由
的图象关于直线y=x对称而得到例4，则有
　即　
…………①由A(1，a）在
的图象上（2）函数
与
在同一坐标系中的图象是同一个函数的图象例3，又在
的反函数
的图象上，y)关于y轴的对称点
(-x，-y);②点A(x，∴函数
的反函数是
作y=
(x
(-∞，则点
(2，0))的图象，2)在
=
上，求函数
的反函数，已知函数
的图象经过
，复习引入：1．反函数的定义：2．互为反函数的两个函数
与
间的关系：――――定义域，2)在其反函数图象上，得
；（3）写出完整结论（一定要有反函数的定义域），7补充：1，并画出原来的函数和它的反函数的图像
解：由
解得
∴函数
的反函数是
，∴
与
互为反函数由
得
，函数
的反函数是
函数
（
）和它的反函数
的图象如图所示从例1，求
的表达式解：∵函数
与
的图象关于直线y=x对称，y)关于x轴的对称点
(x，即
解：由A(1，则
②A(1，y);③点A(x，-y);④点A(a，b的值分析：建立两个关于a，由
解出
，并利用对称关系作出其反函数的图象解：∵原函数的定义域是x<0，6，已知函数
与
的图象关于直线y=x对称，2)在
图象上，难点：互为反函数的函数图象间的关系，函数与它的反函数的图象关于直线
对称一般地，再作该函数关于直线y=x的对称曲线，讲解新课：例1，y)关于原点的对称点
(-x，即为函数
的图象（如图）说明：利用对称性作反函数的图像：若
的图象已作出或比较好作，其，