最大公约数教案

(二)互质数与质数的区别，它们都是研究的一个数的约数，质因数必须是质数，教师再次提示，6，(同学们填在书上66页，教师：观察板书，在学生通过排列约数的办法认识后，今天要研究两个数的约数，(板书课题：最大公约数，理解认识公约数，问：这“互”字如何理解？学生口答后，)教师：1，经常需要判断两个数是否互质，但是要注意，这样既渗透了集合思想，互质数所指是指两个数，这节课的课题就是它，教师针对上述概括中“两个数”提问；有时我们要找的不是两个数公有的约数，(1)教师板书：请找出下面各组数的公约数：5和7(1)8和9(1)1和12(1)9和15(1，4)，)3．认识互质数，4，老师在公约数只有1的几组数下划上红线，12的约数有(1，它的约数只有1和本身，(二)会用排列约数的方法和集合圈的方法，)教师：前面我们复习了找一个数的约数和把一个合数分解质因数，根据公约数的情况，以前学过的质数，36和54的公约数是()；24，2，集体订正，互质数不止这三种情况，教学目标(一)理解公约数，那怎么说更准确？(把“两个数”换为“几个数”，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，它们公有的约数是哪几个？最大的公有的约数是多少？学生口答教师板书：8的约数有(1，(三)培养学生观察，都采用找它们的公约数的方法来判断它们是不是互质数，(将前面板书补充完整)如7和9就是互质数，12)，再找出它们的最大公约数，最大公约数，4，最后安排了对容易混淆的质数与互质数进行对比区别，主要研究它们的公约数，可以把这几组数分几类？各类的特点是什么？学生口答，教师：下面用集合图表示，2，互质数，同时又使学生加深了对公约数，说一说24的约数与质因数有什么区别？(约数可以是质数也可以是合数，4)学生口答后老师在每组后面标出公约数，第三部分学习互质数，3，又用集合图来表示，四个数等，)2．练习，教学用具投影片，认识互质数；掌握常见的三种情况；区分质数与互质数，(1)板书例1，(二)学习新课1．公约数和最大公约数，公约数分别填在下面的集合圈里，通过排列约数和集合图，就可以帮助我们很快作出判断，质数，看它们是不是互质数？②任意写出两个相邻的自然数，与今天学习的互质数有什么区别？(质数所指是一个数，引导学生进行观察分析，课堂教学设计说明本节内容是在学生掌握了约数，肯定上述三种条件下得出的都是互质数，)教师：说一说什么叫公约数？什么叫最大公约数？学生口答后，2．作业：课本69页练习十四1，比较，最大公约数的意义；归纳两个概念，在学生掌握了这两个概念后，8和12公有的约数有(1，看它们是不是互质数？③任意写一个自然数，利用练习，渗透集合思想，如7和9，3)7和9(1)16和20(1，老师把板书补充完整：几个数公有的约数，(1)口答填空：(投影片)12的约数是()；18的约数是()；12和18的公约数是()；12和18的最大公约数是()，8和12各有哪些约数，掌握了这三种情况下一定是互质数，叫做8和12的最大公约数，第一部分学习公约数，8和12的最大的公有的约数有(4)，在今后的学习中，新课教学分三部分，教师：说一说你是用什么方法判定它们是互质数的？(要求说出自己的具体例子)教师：你们所举的例子，最大公约数和互质数的意义，再次加深了对互质数概念的理解，它们的公约数只有1，教师：我们研究两个数的约数，我们称它们是8和12的公约数，所以在作判断时最根本的方法是要看这两个数的公约数是不是只有1，分三层，找两个数的公约数和最大公约数，共分两层，尤其是最大公约数，(三)巩固反馈1．口答填空：(投影片)24的约数是()；36的约数是()；54的约数是()；24，第二部分是练习巩固新学概念，最大公约数，教师：请说一说这几组数中谁与谁互质(或谁与谁是互质数)，(2)请同学们讨论下面几个问题：①任意写两个质数，分解质因数等基础上进行的，2和4是8和12公有的约数，2，分析概括的能力，)教师在板书“互质数”的“互”字下面标出红色的符号，采用讨论的形式，(3)想一想，并板书出：公约数只有1，最大公约数的概念，(出示活动抽拉投影片)(2)教师：第二幅中阴影部分表示什么？(8和12公有的约数，(四)课堂总结与课后作业1．公约数，这样可以加深学生对互质数的理解，教学重点和难点(一)公约数，请一两位同学填在投影片上，让学生自己去发现互质数中的最常见的三种情况，看它与1是不是互质数？学生讨论后，互质数的意义，(板书：公约数)4是其中最大的一个，教学过程设计(一)复习准备提问：说出24的全部约数；请将24分解质因数，2，3，4是最大的，3和46和2413和3918和117和1914和1515和309和1016和183．说出上题中哪几组是互质数，叫做这几个数的最大公约数，最大公约数两个概念的理解，36和54的最大公约数是()，(2)把15