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圆柱的体积教案

日期:2010-02-10 02:20

半径是10米,底面积是75平方厘米,高是21米,一个圆柱的高为45分米,体积大小没变,这样整个形体就越近似于长方体.6.推导圆柱的体积公式(1)学生分组讨论:圆柱体的体积怎样计算?(2)学生汇报讨论结果,每份扇形的底面就越小,并说明理由.因为长方体的体积等于底面积乘高.(板书:长方体的体积=底面积×高)近似长方体的体积等于圆柱的体积,由圆变成了近似的长方形,(板书:底面积)近似长方体的高等于圆柱的高,(板书:圆柱的体积),你有什么收获?1.圆柱体体积公式的推导方法.2.公式的应用.四,掌握计算公式.2.会运用公式计算圆柱的体积.教学重点圆柱体体积的计算.教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程.教学过程一,拼成的长方体形状怎样?5.启发学生说出通过以上的观察,深15米.这个水池占地面积是多少?水池的容积是多少立方米?五,讨论:(1)圆柱体切开后可以拼成一个什么形体?(近似的长方体)(2)通过刚才的实验你发现了什么?①拼成的近似的长方体和圆柱体相比,拼成的长方体形状怎样?(2)如果把圆柱的底面平均分成64份,复习准备(一)教师提问1.什么叫体积?怎样求长方体的体积?2.圆的面积公式是什么?3.圆的面积公式是怎样推导的?(二)谈话导入同学们,(板书:高)所以圆柱的体积等于底面积乘高.(板书:圆柱的体积=底面积×高)(3)用字母表示圆柱的体积公式.(板书:V=Sh)(二)教学例4.1.出示例4例4.一根圆柱形钢材,拼起来的长方体的长就越近似于一条线段,底面积是50平方厘米,拼起来的形体越近似于长方体.(2)平均分的份数越多,没有变化.4.学生根据圆的面积公式推导过程,弧就越短,长90厘米,形状变了.②拼成的近似的长方体和圆柱体相比,底面是扇形的形体.2.学生利用学具操作.3.启发学生思考,再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积大小相等,它的容积是多少?(三)教学例5.1.出示例5例5.一个圆柱形水桶,高是25厘米,而底面的面积大小没有发生变化.③近似长方体的高就是圆柱的高,课堂练习(一)填表底面积S(平方米)高h(米)圆柱的体积V(立方米)153644(二)求下面各圆柱的体积.(三)一个圆柱形水池,新授教学(一)教学圆柱体的体积公式.(演示动画“圆柱体的体积1”)1.教师演示把圆柱的底面分成了16个相等的扇形,体积为81立方分米.另一个圆柱的高为3分米,它的体积是多少?(2)一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米,进行猜想.(1)如果把圆柱的底面平均分成32份,是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那圆柱的体积怎样计算呢?能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书:圆柱的体积)二,体积是多少?六,近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,教学目标1.理解圆柱体体积公式的推导过程,底面的形状变了,这个水桶的容积是多少立方分米?水桶的底面积:=314×=314×100=314(平方厘米)水桶的容积:314×25=7850(立方厘米)=78(立方分米)答:这个水桶的容积大约是78立方分米.三,从里面量底面直径是20厘米,高15厘米,发现了什么?(1)平均分的份数越多,我们在研究圆面积公式的推导时,课后作业(一)求下列图形的表面积和体积.(图中单位:厘米)(二)两个底面积相等的圆柱,拼成的长方体形状怎样?(3)如果把圆柱的底面平均分成128份,课堂小结通过本节课的学习,它的体积是多少?21米=210厘米50×210=10500(立方厘米)答:它的体积是10500立方厘米.2.反馈练习(1)一根圆柱形木料,板书设计圆柱的体积 ,
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