相遇问题(一)教案

提高学生灵活解答应用题的能力，难点：理解相遇时，它是第一种解法的简便运算，他们两家相距多少米？(65＋70)×40＋150=690(米)，相遇时离小强家较近，李诚每分走70米，小华5分共走多少米？(①50×5＋60×5=550(米)；②(50＋60)×5=550(米)，两人在校门口相遇，两人相遇时，(1)思考：这题是不是相遇问题？它与相遇问题有什么不同？(相遇问题：相对而行；而此题：相背而行，缩短了65＋70=135(米)，)(3)再走一遍，)为什么解答方法与相遇问题相同？(相遇问题：两车之间距离在缩短；相背问题：两车之间距离在扩大，分析，同时从两地相对而行”这种运动特点的行程问题，所走时间相同，解法1：答：他们两家相距540米，解法2：重点理解第二种解法，两人同时从家里出发，并学会解答求路程的相遇问题，我们就说两人“相遇”，相遇问题是研究两个物体同时运动的情况，理解相遇问题的特点，最后变为零，两人相遇了，)2．小结：行程问题的三量关系是什么？(速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度，比较，相遇时两人所走路程的和正好是两地的距离及相遇时间为两人共同所走的同一时间这一教学难点，②两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？(两人所走路程的和＋现在两人的距离=两家的距离，)2．准备题，所求路程都是两车在相同时间内所行路程的和，两块橡皮合作演示张华与李诚的行走过程，叫什么呢？(小强的速度＋小丽的速度=速度和)②2分后缩短了几个速度和？(学生演示学具)③3分后缩短了几个速度和？④4分后缩短了几个速度和？小结：速度和与两家的距离有什么关系？速度和×相遇时间=路程和，①两人同时走1分，)(3)小明，说明他们两家相距的米数正好是什么？(4分后相遇，并说出每过1分后，联系：从数学知识上看，叫做行程问题中的“相遇问题”，又出现了各种变化情况，)(2)小华5分走多少米？(60×5=300(米)，(1)请两名同学到教室前边迎向走，两人之间的距离变成了多少？(出发3分后，有利于防止学生死套公式，解法1：54×5＋52×5=270＋260=530(米)，可以先算出两人每分一共走多少米？也就是先求“速度和”，)(2)怎样解答？((445＋385)×3=83×3=249(千米)，两人所走路程的和正好是两地的距离；相遇时间为两人共同所走的同一时间，两人所走路程的和就与两家的距离相等，由于学生在这方面的生活经验较少，不仅使学生理解了什么是相遇，)1分后缩短的135米，(三)巩固反馈1．P59“做一做”，教学重点和难点重点：掌握求路程的相遇问题的解题方法，(4)比较以上两种解法有什么联系和区别？哪种解法简单？为什么？讨论得出：区别：从数量关系上看，3．学习例5：小强和小丽同时从自己家里走向学校，张华家距李诚家390米，引导学生观察，3，第二种解法比较简便，解法2：(54＋52)×5=106×5=530(米)，培养了学生的合作意识，(2)用哪种方法解答？((44＋52)×25=96×25=240(千米)，所以解答方法相同，)教师：当两人之间的距离变为零时，相遇为止，板书设计相遇问题解法1：小强所走路程＋小丽所走路程=路程和65×4＋70×4=260＋280=540(米)解法2：速度和×相遇时间=路程和(65＋70)×4=135×4=540(米)答：他们两家相距540米，(1)学生打开书，两人所走路程的和就是两家的距离，(2)同学们注意观察并说出他们是怎么走的？(同时，还提高了学生动手操作的能力，)②根据题意画出线段图，小丽每分走70米，培养学生合作意识，(1)学生独立解答后，小华每分走60米，)(二)学习新课1．认识相遇问题，经过4分，形成思维定势，)(3)如果小强先走2分后小丽才出发，然后再求两人所走路程的和；第二种解法是根据两人同时出发后相遇，小强每分走65米，(3)思考：①出发3分后，)2．研究P61：2，通过两名同学的表演，他们两家相距多少米？(1)此题是不是相遇问题？怎么看出来的？(2)学生用学具演示小强和小丽的行走过程，订正，注意观察两人之间的距离有什么变化？(两人之间的距离越来越近，向对方走去，两家相距多少米？(①(65＋70)×4＋65×2=670(米)；②65×(4＋2)＋70×4=670(米)，两个物体的运动情况是多种多样的，(板书：相遇问题)(4)相遇问题与以前学习的行程问题有什么不同？(以前学习的行程问题是研究一个物体的运动情况，当3分后，)(2)如果4分后两人还相距150米，)3．将例题改编成：(1)如果同时行5分，练习的设计由易到难，教学过程设计(一)复习准备1．口头列式并计算：小明每分走50米，思考并讨论：①校门口是否在两家的中点？为什么？(小强的速度比小丽的慢，两种解法的算式之间的联系正好符合乘法分配律，并讲解，两