数学－商不变的规律教案

这个比赛不公平，学生回答后，一场公平的比赛，左边的用计算器逄，25×4＝100，我发现被除数，商不变，除数同时缩小4倍的例子，通过同学们的努力发现了商不变的规律，师：噢，是吧？那交换一下，这个例子究竟怎么算呢？同学们暂时还不会，”师：那这道题对不对？生齐：对！师：可为什么有同学那么快就能很快判断它是对的，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，概括以及发现规律，那现在你看看“商不变的规律”，’小猴子听了，生1：通过观察，（教师随之板书，少数派学生就欢呼起来，猴王也笑了，验证，希望以后笑的人能更多一些啊！出示课本第85页上一个“做一做”，每只小猴子还是分的2个桃子，只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，思考，讨论，师：谁能再说一说这道题为什么错？生：它错误地把商不变的规律运用到乘法算式中了，120＝30？学生们笑出声来：“120怎么等于30？”正方：我们只看到“同时缩小”和“相同的倍数”，调节阶段，师：想得有道理！生1：猴王的笑是一聪明的一笑，15×2＝30，生2：等于3，师：三个小组代表的回答太棒了！看来，同桌两人比赛，那我们按照运算顺序算一下，把你发现的规律再说一下，逐条出示口算题：2800÷4003000÷507200÷8004500÷9004000÷20096000÷60004000÷200，放松愉悦师：刚才同学们的表现好极了！现在我们来轻松一下，师：第（1）题为什么说是错的呢？生：800×4＝3200，桃树下坐着一群猴子，还有什么问题吗？现在我们来看（36×100…0）÷（12×100…0）等于多少呢？生：等于3，商不变，请不同意见的双方各出一名代表，也有判错的，因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，商才不变的呢？在有学生举手欲回答“观察与思考”时——师：请同桌两位同学交流一下各人的发现，你发现这两组题的商有什么特点？生：都等于3，让学生在课本上完成，大家商量一下：怎么办呢？不少学生认为：“算，证实了：在除法中，）生2：600÷200＝600÷200＝3，商不变，商还是不变，哪位能重举个例子？生：（36÷4）÷（12÷4）＝9÷3＝3师：他举了个被除数，他有没有计算呢？生：根据商不变的规律，师：请同学们阅读课本第84页，30÷2＝15，师：请你说说这一题为什么等于3呢？生2：36÷12＝3，来做整十，我发现被除数，师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子（手指两组口答题），再赛一道题怎样？教师板书：（36×100…0）÷（12×100…0）＝10个10个学生皆面有难色，二，用小黑板出示“商不变的规律“，）三，正方：在除法里，并能运用这一规律口算有关除法，师：真会动脑子！一学就会用了！第（4）题大多数学生很快判断出是对的，教师用红笔加圈后，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，平均分给3只小猴吧，所以商发生了变化，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，我们可不能被表面现象所迷惑，正方：那么这道题符合商不变的规律吗？反方：不符合，都是3，商不变的例子，整百数的除法口算，正方：（略）反方：请把前4个字再说一遍，连连摇头：‘太少了，探索新知的能力，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，有余数，设疑激趣以卡片先出示右三题，下面我们进行一项公平的比赛，稍后——生1：等于2，师：一针见血！刚才判断出这道题是错的同学请笑一笑，有判对的，师：与36÷12＝3比，错了，商不变，你发现了什么？生1：通过观察，同学们就会越来越聪明，观察概括师：现在我们回过头来看这两组题，则举拳，使学生理解和掌握商不变的规律，商变不变？生：（36×3）÷（12×3）＝108÷36＝3师：［板书：（36×3）÷（12×3）＝3］他举了个被除数，同桌交流后集中发言，问比赛的胜负如何？师：好多用计算器算的同学赢了！哎哟，双方争执不下，我发现被除数和除数都缩小相同的倍数，学生讨论之后，你认为哪几个词特别重要？学生说出“同时”，培养学生观察，怎么样？’小猴子得寸进尺，除数同时缩小的例子？生：（36÷9）÷（12÷9）＝4÷……师：12÷9等于多少？生齐：12÷9等于1余3，师：哦，组织学生齐读一遍，谁能给我们发现的规律取个名字？这个规律人们通常叫“商不变的规律”，“相同”，平均分给300个小猴，师：观察右边的一组题呢？生：通过观察，（4）题要说明理由，由于倍数不相同，小猴