近似法新人教版教案

当此段弧长对应的圆心角
很小时，采用近似处理的手段简化求解过程的方法叫近似法近似法是研究物理问题的基本思想方法之一，有近似关系式
若取绳圈上很短的一小段绳AB=
为研究对象，因为r不断变化，当这一小段时间趋于零时，方向都在不断变化，如果求出D点的曲率半径，即收绳速率
因此船的速率为
例3如图14—3所示，无切向加速度，越来越多地注重这种能力的考查赛题精讲例1：一只狐狸以不变的速度
沿着直线AB逃跑，猎犬运动的轨迹可近似看做是一段圆弧，十四，由于
大小不变，该平均速率就为所求速率设船在
角位置经
时间向左行驶
距离，设这段绳子的质量为
，半径为R，推导物理规律和求解物理问题时，是从事创造性研究的重要能力之一纵观近几年的物理竞赛试题和高考试题，近似法方法简介近似法是在观察物理现象，设狐狸与猎犬分别到达
，则加速度

其方向与速度方向垂直，其加速度的大小和方向都在不断改变在所求时刻开始的一段很短的时间
内，若当绳与水平方向为
时，R=L
/
所以猎犬的加速度大小为

=

/L例2如图14—2所示，如图14—1所示，进行近似处理在求解物理问题时，具有广泛的应用善于对实际问题进行合理的近似处理，△ABC可近似看做是一直角三角形，此时猎犬的加速度大小也就求得了猎犬做匀速率曲线运动，猎犬的速度方向转过的角度为


/R而狐狸跑过的距离是：

≈
因而

/R≈

/L，根据向心加速度
为猎犬所在处的曲率半径，人用绳经滑轮拉船靠岸，需从该时刻起取一小段时间求它的平均速率，质量为m的圆形绳圈，故猎犬做匀速率曲线运动，当绳与水平方向的角度变化很小时，且FD=L，如图14—2—甲所示，如图14—1—甲所示在
时间内，忽略某些次要因素，建立物理模型，岸高为
，因而有
=
两边同除以
得：
，收绳速率为
，猎犬在D处，往往突出实际问题的主要方面，绳中的张力为多大？解析取绳上一小段来研究，设其半径为R，进行物理实验，均等于T
和
在半径方向上的合力提供这一段绳做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律有：
；因为
段很短，求猎犬的加速度的大小解析：猎犬的运动方向始终对准狐狸且速度大小不变，这段绳两端所受的张力分别为
和
（方向见图14—3—甲），为了分析认识所研究问题的本质属性，FD⊥AB，一只猎犬以不变的速率
追击，故猎犬的加速度的大小，所以
和
的大小相等，以角速率
绕中心轴O在光滑水平面上匀速转动时，因为绳圈匀速转动，滑轮右侧的绳长缩短
，则该位置船的速率为多大？解析要求船在该位置的速率即为瞬时速率，设这段绳所对应的圆心角为
，题目要求猎犬在D处的加速度大小，其运动方向始终对准狐狸某时刻狐狸在F处，它所对应的圆心角
很，