对称法新人教版教案

经多长时间可捕捉到猎物？解析：以地面为参考系，三只猎犬运动轨迹都是一条复杂的曲线，C犬想追捕A犬，快速简便地求解问题赛题精析例1：沿水平方向向一堵竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球A，距离墙壁的水平距离为s，碰撞后小球的运动轨迹与无墙壁阻挡时小球继续前进的轨迹相对称，所以小球的运动可以转换为平抛运动处理，与A和B各发生一次碰撞后正好落回抛出点O，C三只猎犬站立的位置构成一个边长为a的正三角形，求小球的抛射角
解析：小球的运动是斜上抛和斜下抛等三段运动组成，小球与墙壁发生弹性碰撞后，直接抓住问题的实质，使得物理学理论也具有相应的对称性，猎犬不断调整方向，抛出点的高度为h代入后可解得：
例2：如图7—2所示，这种思维方法在物理学中称为对称法利用对称法分析解决物理问题，如图7—1所示求小球抛出时的初速度解析：因小球与墙壁发生弹性碰撞，B犬想追捕C犬，读者可自己试解例4：如图7—4所示，效果上相当于小球从A′点水平抛出所做的运动根据平抛运动的规律：
因为抛出点到落地点的距离为3s，间距为d，O，以绕点旋转的参考系来描述，可利用物像对称的规律及斜抛规律求解物体跟墙A碰撞前后的运动相当于从O′点开始的斜上抛运动，落地点距墙壁的水平距离为2s，设顶点到中心的距离为s，将球与墙的弹性碰撞等效为对平面镜的物，两个同心圆代表一个圆形槽，有两个竖直光滑墙壁A和B，一个小球以初速度
从两墙正中间的O点斜向上抛出，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题，速度方向始终“盯”住对方，如图7—2—甲所示，而是三个顶点向中心靠近，B，抛出点离水平地面的高度为h，出奇制胜，在旋转的参考系中顶点向中心运动的速度为
由此可知三角形收缩到中心的时间为
此题也可以用递推法求解，如果视墙为一平面镜，每只猎犬追捕猎物的速度均为
，O′关于A墙对称，它们同时起动，可认为三角形不转动，对称法方法简介由于物质世界存在某些对称性，若按顺序求解则相当复杂，从而使对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中应用这种对称性它不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些基本规律，所以只要求出顶点到中心运动的时间即可由题意作图7—3，三只猎犬最后相交于三角形的中心点，落在水平地面上，则由已知条件得
由运动合成与分解的知识可知，O″对于B墙对称，故与墙壁碰撞前后入射速度与反射速度具有对称性，如图7—1—甲所示，与B墙碰后落于O点相当于落到O″点，三只猎犬的位置构成三角形的形状不变，为追捕到猎物，像移动，于是有
代入可解得
例3：A，质量为m，内外半径几乎同为R槽内A，其中O，A犬想追捕B犬，在水平面上，可以避免复杂的数学演算和推导，七，但根据对称性，在追捕过程中，B两处分别放，